Various limit theorems for ratios from the uniform distribution
In this paper, we consider the ratios of order statistics in samples from uniform distribution and establish strong and weak laws for these ratios.
In this paper, we consider the ratios of order statistics in samples from uniform distribution and establish strong and weak laws for these ratios.
Nous présentons une méthode permettant d’établir le théorème limite central avec vitesse en pour certains systèmes dynamiques. Elle est basée sur une propriété de décorrélation forte qui semble assez naturelle dans le cadre des systèmes quasi-hyperboliques. Nous prouvons que cette propriété est satisfaite par les exemples des flots diagonaux sur un quotient compact de et les « transformations » non uniformément hyperboliques du tore étudiées par Shub et Wilkinson.
Soit Q une probabilité de transition sur un espace mesurable E, admettant une probabilité invariante, soit (Xn)n une chaîne de Markov associée à Q, et soit ξ une fonction réelle mesurable sur E, et Sn=∑nk=1ξ(Xk). Sous des hypothèses fonctionnelles sur l’action de Q et des noyaux de Fourier Q(t), nous étudions la vitesse de convergence dans le théorème limite central pour la suite . Selon les hypothèses nous obtenons une vitesse enn−τ/2 pour tout τ<1, ou bien en n−1/2. Nous appliquons la...