Über die Konvergenz eines gewissen Iterationsverfahrens für zyklische Matrizen
Über die Konvergenz eines symmetrischen Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme
In der Arbeit wird ein gewisses dreiparametriges symmetrisches Iterationsverfahren für die Lösung des linearen Gleichungsystems der Form mit einer schwach zweizyklischen Matrix untersucht. Die Arbeit befasst sich mit der Konvergenzoptimierung dises Iterationsverfahrens in zwei Fällen, die sich durch die Wahl der Parameter unterscheiden.
Über die Konvergenz eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens
Über die Konvergenz von Iterationsverfahren
Über die Konvergenzbeschleunigung des verallgemeinerten Oberrelaxationsverfahrens
In der Arbeit wird ein gewisses einparametriges Iterationsverfahren für die Lösung eines linearen Gleichungssystems mit einer schwach 2-zyklischen Blockmatrix untersucht. Die Arbeit befasst sich auch mit der Frage der Konvergenzbeschleunigung des untersuchten Verfahrens.
Über die Konvergenzoptimierung eines symmetrischen Iterationsverfahrens
In der Arbeit wird ein gewisses symmetrisches Iterationsverfahren für die Lösung des linearen algebraischen Gleichungsystems der Form mit einer schwach zweizyklischen Matrix untersucht. Die untersuchte Methode hängt von 3 reellen Parametern ab. In der Arbeit wird die Frage der optimalen Parameterwahl vom Gesichtspunkt der Konvergenzgeschwindigkeit gelöst.
Über die Optimierung eines zweiparametrigen Iterationsverfahrens
Über die Verallgemeinerung eines gewissen Iterationsverfahrens für die Lösung spezieller linearer algebraischer Gleichungssysteme.
Die Arbeit befasst sich mit der Lösung eines linearen algebraischen Gleichungssystems von der Form , wo eine nichtsinguläre, eine grosse Anzahl von Nullelementen enthaltende Matrix ist und irgendeine ihre Untermatrizen (nicht notwendig Hauptuntermatrizen) leicht invertierbar sind. Zur Lösung benutz man ein gewisses mehrparametriges Iterationsverfahren. Die Arbeit befasst sich auch mit Optimierungsfragen des betrachteten Iterationsverfahren.
Über ein Iterationsverfahren für die Lösung spezieller linearer Gleichungssysteme mit einer zyklischen Matrix
In der Arbeit werden approximative Werte für Optimalparameter in gewissen zweiparametrigen Iterationsverfahren zur Lösung eines linearen Gleichungssystems von der Form angegeben. Es handelt sich um den Fall, wenn die Matrix schwach 2-zyklisch ist und die Eigenwerte der Matrix alle negativ sind.
Über ein Iterationsverfahren für zyklische Matrizen
Über ein mehrparametriges Iterationsverfahren für lineare algebraische Gleichungssysteme
Die Arbeit befasst sich mit einem gewissen mehrparametrigen Iterationsverfahren von dem Typ SAOR für die Lösung des linearen Gleichungssystems der Form mit einer schwach zweizyklischen Matrix . Es ist eine gegenseitige Beziehung zwischen Eigenwerten der Matrix , bzw. und Eigenwerten der angehörigen Iterationsmatrix untersucht.
Über ein mehrparametriges Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme mit einer dünnen Matrix
In der Arbeit wird in gewisses mehrparametriges Iterationsverfahren für die Lösung spezieller linearer Gleichungssysteme untersucht. Es handlet sich um Gleichungssysteme mit einer Matrix, die eine grosse Anzahl von Nullelementen enthält. Bei der Auswahl der Parameter wird die spezielle Struktur der Matrix ausgenützt. Es werden auch Fragen der Konvergenzgeschwindigkeit des untersuchten Verfahrens behandelt.
Über ein mehrparametriges Iterationsverfahren für -zyklische lineare Gleichungssysteme
In der Arbeit wird ein gewisses Iterationsverfahren für die Lösung eines linearen Gleichungssystems von der Form mit einer schwach -zyklischen Blockmatrix definiert. Das Iterationsverfahren hängt allgemein von Parametern ab. Es ist das Optimierungsproblem für zwei Spezielfälle dieses Verfahrens gelöst.
Über ein Überrelaxationsverfahren für -zyklische lineare Gleichungssysteme
Die Arbeit befasst sich mit der Optimierung des Oberrelaxationsverfahrens für die Lösung eines linearen Gleichungssystems von der Form mit einer schwach -zyklischen Matrix . Man untersucht den Fall, wenn alle Eigenwerte der Matrix reell sind oder wenn der, im Absolutbetrag maximaler Eigenwert der Matrix positiv ist und die übrige Eigenwerte der Matrix in einem gewissen, nach der Realachse symmetrischen Gebiet, enthalten sind.
Über ein zweiparametriges Iterationsverfahren
Über eine Modifikation eines verallgemeinerten Überrelaxationsverfahrens
In der Arbeit wird die Geschwindigkeit und Optimierung eines gewissen Iterationsverfahrens für die Lösung eines linearen Gleichungssystems von der Form untersucht; dieses Verfahren hängt von zwei Parametern ab und stellt eine Verallgemeinerung des Oberrelaxationsverfahrens dar. In der Arbeit werden einige vorhergehende, für den Fall einer allgemeinen Matrix geltende, Resultate des Verfassers, für den Fall einer allgemeinen Matrix angewandt. Es sind einige approximative Formeln für optimale...
Über Fehlerabschaetzungen a priori und a posteriori
Über konvergente Zerlegungen von Matrizen.
Uniform convergence of local multigrid methods for the time-harmonic Maxwell equation
For the efficient numerical solution of indefinite linear systems arising from curl conforming edge element approximations of the time-harmonic Maxwell equation, we consider local multigrid methods (LMM) on adaptively refined meshes. The edge element discretization is done by the lowest order edge elements of Nédélec’s first family. The LMM features local hybrid Hiptmair smoothers of Jacobi and Gauss–Seidel type which are performed only on basis functions associated with newly created edges/nodal...
Uniform convergence of local multigrid methods for the time-harmonic Maxwell equation∗
For the efficient numerical solution of indefinite linear systems arising from curl conforming edge element approximations of the time-harmonic Maxwell equation, we consider local multigrid methods (LMM) on adaptively refined meshes. The edge element discretization is done by the lowest order edge elements of Nédélec’s first family. The LMM features local hybrid Hiptmair smoothers of Jacobi and Gauss–Seidel type which are performed only on basis functions associated with newly created edges/nodal...