The shape of the meridian curve of an elastic body is optimized within a class of Lipschitz functions. Only axisymmetric mixed boundary value problems are considered. Four different cost functionals are used and approximate piecewise linear solutions defined on the basis of a finite element technique. Some convergence and existence results are derived by means of the theory of the appropriate weighted Sobolev spaces.
Soit un opérateur non nécessairement linéaire d’un Hilbert de l’équation , pour donné dans . Nous étudions la convergence du schéma itératif suivant: aou est fonction d’un opérateur auto-adjoint choisi de telle sorte que l’inversion de soit immédiate numériquement. Par exemple avec un entier et une constante convenablement choisis. Nous appliquons les résultats à un problème aux limites non linéaires avec résultats numériques.
Making use of a surface integral defined without use of the partition of unity, trace theorems and the Gauss-Ostrogradskij theorem are proved in the case of three-dimensional domains with a Lipschitz-continuous boundary for functions belonging to the Sobolev spaces