75 - alebo hry s číslami
Aritmetika II – dělitelnost. Fibonacciho posloupnost
Autoři článku se zabývají otázkou, jak přispět k rozvoji aritmetických dovedností žáků. V článku jsou představeny některé méně známe vlastnosti Fibonacciho posloupnosti. Autoři ukazují, jak může být Fibonacciho posloupnost využita v rámci výuky dělitelnosti, ale i důkazových technik. V článku bude přístupnou formou dokázáno, že Fibonacciho posloupnost je nejen dělitelnostní, ale i silně dělitelnostní.
Čísla a početní výkony [Book]
Co ještě nevíme o přirozených číslech (4) aneb Některé slavné hypotézy
Co víme o přirozených číslech [Book]
Dokonalé a spriatelené čísla [Book]
Fibonacci a jeho čísla
Jak to vlastně je? Čísla a množiny
Autoři se zamýšlejí nad pojmem číslo a nad číselnými obory, a to z hlediska didaktického. Blíže se věnují pojmu přirozené číslo, desetinné číslo a zlomek. S oporou o učebnice diskutují o vhodnosti vymezení těchto pojmů.
K didaktice veličin komplexních. [I.]
K didaktice veličin komplexních. [II.]
Kongruence [Book]
Matematická indukce [Book]
Mocniny přirozených čísel a součty lichých čísel po sobě jdoucích
Může být částečný součet harmonické řady celé číslo?
Neurčité rovnice [Book]
O dělitelnosti čísel celých [Book]
Poznámka o celočíselných polynomech, jejichž hodnoty jsou dělitelné číslem
Článek si dává za cíl ukázat, že z kanonických polynomů Dn(x) lze pomocí určitých lineárních kombinací vytvořit všechny polynomy, které jsou dělitelné n!. Autor formuluje větu o dělitelnosti těchto polynomů n!. Z této věty pak vyplývá celá řada tvrzení, z kterých uvádí pouze prvních šest. V každém tvrzení nalezne polynom a postupně tvrdí, že první je dělitelný 2, další 6, další 24, další číslem 120, další 720 a poslední 5040 pro celočíselné koeficienty. Vzhledem k těmto tvrzením formuluje obecné...
Poznámky k úplnosti reálných čísel
Článek je zaměřen na důležitou vlastnost reálných čísel, díky níž je zajištěna jejich tzv. úplnost. Tuto vlastnost, kterou při axiomatickém zavádění formulujeme pomocí axiomu, zde interpretujeme v různých podobách a na několika příkladech ukazujeme, že ji racionální čísla postrádají. Závěr článku je věnován vztahům mezi těmito odlišnými podobami úplnosti reálných čísel.
Princip matematické indukce [Book]
Prostředí Abaku jako nástroj pro zkoumání myšlenky aditivní triády
Příspěvek seznamuje čtenáře s termínem aditivní triáda. Učiteli přináší náměty aktivit a úloh z didaktického prostředí Abaku, které pomohou žákovi s představou konvenčního zápisu rovnosti, jeho levo-pravým čtením a aplikací komutativního zákona. Pro konkrétní představu jsou předloženy analýzy žákovských řešení, které vychází z diplomové práce.