Extrait d'un travail intitulé «Sur le mémoire de Riemann relatif au nombre des nombres premiers inférieurs à une grandeur donnée»
We prove that for any real there are infinitely many values of with and such thatThe proof relies on an effective version of Kronecker’s approximation theorem.
Soient un nombre premier et un corps -adique à corps résiduel parfait (par exemple une extension finie de ) dont l’indice de ramification absolue est noté . Afin d’étudier les « représentations semi-stables de -torsion » de , Breuil a défini pour tout entier positif plusieurs catégories de -modules filtrés de torsion. Dans cet article, nous décrivons la structure de ces catégories dans le cas général (seul le cas avait été étudié de façon systématique jusqu’à présent).