Nous étudions la structure de certains espaces homogènes principaux associés aux éléments du groupe de Selmer d’une courbe elliptique à multiplication complexe. Nous utilisons des résultats de Rubin pour construire, à partir des unités elliptiques, des espaces homogènes principaux de structure galoisienne non triviale. Cette construction fournit un lien nouveau entre un problème de structure galoisienne et certaines fonctions $L-p$-adiques.

We describe here two sets of generators of an ideal $\Delta \left(\psi \right)=M\left(\psi \right)$, of finite index inside the square $I^2$ of the augmentation ideal $I$ of $\mathbb{Z}\left[G\right]$, associated to the Dirichlet character $\psi$ of the finite group $G$. That peculiar ideal first appeared in questions related to the computation of class number formulas for abelian non ramified extensions of $𝒜$-fields cf. [2] and [3], satisfying certain special conditions which are outlined in the introduction of [1]. A rough idea of these formulas is given in §§2 and 6.