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Some remarks about proper real algebraic maps

L. Beretta, A. Tognoli (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Nel presente lavoro si studiano le applicazioni polinomiali proprie φ : R n R q . In particolare si prova: 1) se φ : R n R è un'applicazione polinomiale tale che φ - 1 y è compatto per ogni y R , allora φ è propria; 2) se φ : R n R q è polinomiale a fibra compatta e φ R n è chiuso in R q allora φ è propria; 3) l'insieme delle applicazioni polinomiali proprie di R n in R q è denso, nella topologia C , nello spazio delle applicazioni C di R n in R q .

Some remarks on Set-theoretic Intersection Curves in P 3

Roberto Paoletti (1996)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Motivated by the notion of Seshadri-ampleness introduced in [11], we conjecture that the genus and the degree of a smooth set-theoretic intersection C P 3 should satisfy a certain inequality. The conjecture is verified for various classes of set-theoretic complete intersections.

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