Some remarks on the arithmetic Hodge index conjecture
Some results on Green's higher Abel-Jacobi map.
Spectral Pairs, Mixed Hodge Modules, and Series of Plane Curve Singularities.
Sporadic cycles on CM abelian varieties
Structure de Hodge mixte sur la cohomologie évanescente
Soit un morphisme propre d’un -schéma intègre dans un germe de courbe algébrique lisse sur . On construit une structure de Hodge mixte sur les cohomologies évanescentes en résolvant les complexes évanescents et par des complexes de Hodge mixtes cohomologiques. Ceci donne une majoration du niveau d’unipotence de l’action de la monodromie.
Sur la theorie de Hodge-Deligne.
Sur les équations d'Halphen et les actions de SL2(C)
On étudie les aspects locaux et globaux des actions holomorphes de SL2(C) sur les variétés complexes de dimension trois, à partir de l’étude des algèbres de Lie de champs de vecteurs qui engendrent une action uniforme. On décrit géométriquement et dynamiquement une famille de telles algèbres étudiée par Halphen vers la fin du XIXème siècle. On donne des formes normales pour les actions de SL2(C) au voisinage des orbites unidimensionnelles. On étudie ensuite les compactifications équivariantes des...
The algebraic topology of smooth algebraic varieties
The average distribution of cubic exponential sums.
The Formal Hodge Filtration.
The generalized Hodge and Bloch conjectures are equivalent for general complete intersections
We prove that Bloch’s conjecture is true for surfaces with obtained as -sets of a section of a very ample vector bundle on a variety with “trivial” Chow groups. We get a similar result in presence of a finite group action, showing that if a projector of the group acts as on holomorphic -forms of , then it acts as on -cycles of degree of . In higher dimension, we also prove a similar but conditional result showing that the generalized Hodge conjecture for general implies the...
The generalized Hodge conjecture for stably nondegenerate abelian varieties
The Hodge Conjecture for a Certain Class of Fourfolds.
The hodge conjecture for cubic fourfolds
The Hodge Conjecture for Fermat Varieties.
The Hodge Conjecture for Fourfolds Admitting a Covering by Rational Curves.
The Hodge Structure of the Intersection of Three Quadrics in an Odd Dimensional Pojective Space.
The Hodge theory of algebraic maps
The infinitesimal and generalized Hodge Conjecture for some families of sextic threefolds.
The Infinitesimal Torelli Problem for Zero Sets of Sections of Vector Bundles.