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Produit tensoriel de matrices, homologie cyclique, homologie des algèbres de Lie

Philippe Gaucher (1994)

Annales de l'institut Fourier

On munit, naturellement, d’un surproduit l’algèbre extérieure de l’homologie cyclique d’une k -algèbre commutative A ( k étant un corps de caractéristique zéro) à l’aide du produit de Loday-Quillen. On munit d’un surproduit l’homologie de l’algèbre de Lie du groupe linéaire général de A à l’aide du produit tensoriel de matrices. On montre que l’isomorphisme d’algèbres de Hopf de Loday-Quillen est compatible avec les surproduits définis ci-dessus. On obtient ainsi une interprétation du produit de Loday-Quillen,...

Properads and homological differential operators related to surfaces

Lada Peksová (2018)

Archivum Mathematicum

We give a biased definition of a properad and an explicit example of a closed Frobenius properad. We recall the construction of the cobar complex and algebra over it. We give an equivalent description of the algebra in terms of Barannikov’s theory which is parallel to Barannikov’s theory of modular operads. We show that the algebra structure can be encoded as homological differential operator. Example of open Frobenius properad is mentioned along its specific properties.

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