More about homological properties of precrossed modules.
The girth of graphs on Weyl groups, with no restriction on the associated root system, is determined. It is shown that the girth, when it is defined, is 3 except for at most four graphs for which it does not exceed 4.
Nous donnons une caractérisation complète de tous les morphismes binaires qui préservent les mots sturmiens et montrons que les mots infinis engendrés par ces morphismes sont rigides.