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On group automorphisms fixing subnormal subgroups setwise

Ulderico Dardano, Clara Franchi (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

In questo lavoro si studiano i gruppi Aut s n G , Aut d G , Aut χ G degli automorfismi di un gruppo G che fissano — come insiemi — tutti i sottogruppi di G che risultano essere rispettivamente subnormali, subnormali di difetto al più d , oppure che sono compresi tra un sottogruppo caratteristico ed il suo derivato. Si danno condizioni sufficienti affinché tali gruppi siano parasolubili di para-altezza al più 2 o 3. Si generalizzano così risultati da [4], [7], [8], [10].

On groups of similitudes in associative rings

Evgenii L. Bashkirov (2008)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Let R be an associative ring with 1 and R × the multiplicative group of invertible elements of R . In the paper, subgroups of R × which may be regarded as analogues of the similitude group of a non-degenerate sesquilinear reflexive form and of the isometry group of such a form are defined in an abstract way. The main result states that a unipotent abstractly defined similitude must belong to the corresponding abstractly defined isometry group.

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