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A remark on a Theorem of J. G. Thompson

Bertram Huppert (1998)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

An important theorem by J. G. Thompson says that a finite group $G$ is $p$ -nilpotent if the prime $p$ divides all degrees (larger than 1) of irreducible characters of $G$ . Unlike many other cases, this theorem does not allow a similar statement for conjugacy classes. For we construct solvable groups of arbitrary $p$ -lenght, in which the lenght of any conjugacy class of non central elements is divisible by $p$ .

A Remark on Blocks with Dihedral Defect Groups in Solvable Groups.

Shigeo Koshitani (1982)

Mathematische Zeitschrift

A remark on growth relation.

Wituła, Roman, Słota, Damian (2007)

Novi Sad Journal of Mathematics

A remark on homogeneous sets in finite groups. (Eine Bemerkung über homogene Mengen in endlichen Gruppen.)

Kerber, Adalbert (1984)

Séminaire Lotharingien de Combinatoire [electronic only]

A remark on hyper-indecomposable groups

Ladislav Bican (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Un gruppo abeliano senza torsione ed indecomponibile è detto iperindecomponibile se tutti i sottogruppi propri del suo inviluppo iniettivo che lo contengono sono indecomponibili. In questo lavoro si caratterizza la classe dei gruppi iperindecomponibili per mezzo di loro proprietà locali. I gruppi iperindecomponibili omogenei sono caratterizzati tramite la proprietà «factor-splitting».