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On almost normal subgroups of supersoluble groups

Carmela Musella (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Un sottogruppo H di un gruppo G si dice «almost normal» se ha soltanto un numero finito di coniugati in G , e ovviamente l'insieme a n G costituito dai sottogruppi almost normal di G è un sottoreticolo del reticolo L G di tutti i sottogruppi di G . In questo articolo vengono studiati gli isomorfismi tra reticoli di sottogruppi almost normal, provando in particolare che se G è un gruppo supersolubile e G ¯ è un gruppo FC-risolubile tale che i reticoli a n G e a n G ¯ sono isomorfi, allora anche G ¯ è supersolubile, e...

On an algorithm to decide whether a free group is a free factor of another

Pedro V. Silva, Pascal Weil (2008)

RAIRO - Theoretical Informatics and Applications - Informatique Théorique et Applications

We revisit the problem of deciding whether a finitely generated subgroup H is a free factor of a given free group F . Known algorithms solve this problem in time polynomial in the sum of the lengths of the generators of H and exponential in the rank of F . We show that the latter dependency can be made exponential in the rank difference rank ( F ) - rank ( H ) , which often makes a significant change.

On an algorithm to decide whether a free group is a free factor of another

Pedro V. Silva, Pascal Weil (2007)

RAIRO - Theoretical Informatics and Applications

We revisit the problem of deciding whether a finitely generated subgroup H is a free factor of a given free group F. Known algorithms solve this problem in time polynomial in the sum of the lengths of the generators of H and exponential in the rank of F. We show that the latter dependency can be made exponential in the rank difference rank(F) - rank(H), which often makes a significant change.

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