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Correspondance de Howe explicite  : paires duales de type II

Alberto Mínguez (2008)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode pour démontrer la bijectivité de la correspondance de Howe pour les paires duales du type GL n , GL m sur un corps F localement compact non archimédien. La preuve est basée sur une étude soigneuse de la filtration de Kudla [11] ainsi que sur les résultats de [13] à propos de l’irréductibilité d’une représentation induite parabolique. Elle est valable pour F de caractéristique quelconque et nous permet d’expliciter la bijection en termes des paramètres...

Countable dense homogeneous filters and the Menger covering property

Dušan Repovš, Lyubomyr Zdomskyy, Shuguo Zhang (2014)

Fundamenta Mathematicae

We present a ZFC construction of a non-meager filter which fails to be countable dense homogeneous. This answers a question of Hernández-Gutiérrez and Hrušák. The method of the proof also allows us to obtain for any n ∈ ω ∪ {∞} an n-dimensional metrizable Baire topological group which is strongly locally homogeneous but not countable dense homogeneous.

Counting arithmetic subgroups and subgroup growth of virtually free groups

Amichai Eisenmann (2015)

Journal of the European Mathematical Society

Let K be a p -adic field, and let H = P S L 2 ( K ) endowed with the Haar measure determined by giving a maximal compact subgroup measure 1 . Let A L H ( x ) denote the number of conjugacy classes of arithmetic lattices in H with co-volume bounded by x . We show that under the assumption that K does not contain the element ζ + ζ - 1 , where ζ denotes the p -th root of unity over p , we have lim x log A L H ( x ) x log x = q - 1 where q denotes the order of the residue field of K .

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