Displaying 1081 – 1100 of 3919

Showing per page

Ergodicité et pureté des produits de Riesz

François Parreau (1990)

Annales de l'institut Fourier

On montre que les produits de Riesz sur le tore sont des mesures ergodiques sous une condition de lacunarité pour les fréquences, indépendamment de toute propriété arithmétique, et que cette condition est la meilleure possible de ce point de vue. On établit un critère analogue pour la propriété de pureté discutés précédemment par B. Host et l’auteur, ce qui fournit l’exemple d’une mesure pure étrangère à toutes ses translatées et en particulier non ergodique.

Ergodicity for piecewise smooth cocycles over toral rotations

Anzelm Iwanik (1998)

Fundamenta Mathematicae

Let α be an ergodic rotation of the d-torus 𝕋 d = d / d . For any piecewise smooth function f : 𝕋 d with sufficiently regular pieces the unitary operator Vh(x) = exp(2π if(x))h(x + α) acting on L 2 ( 𝕋 d ) is shown to have a continuous non-Dirichlet spectrum if the gradient of f has nonzero integral. In particular, the resulting skew product S f : 𝕋 d + 1 𝕋 d + 1 must be ergodic. If in addition α is sufficiently well approximated by rational vectors and f is represented by a linear function with noninteger coefficients then the spectrum of V...

Currently displaying 1081 – 1100 of 3919