Given a closed Riemann surface S together a group of its conformal automorphisms H ≅ Z22, it is known that there are Schottky uniformizations of S realizing H. In this note we proceed to give an explicit Schottky uniformizations for each of all different topological actions of Z22 as group of conformal automorphisms on a closed Riemann surface.
Dans cet article nous donnons une borne supérieure pour la multiplicité des valeurs propres du laplacien sur une variété riemannienne compacte connexe de dimension 2, ne faisant intervenir que le genre de la surface.Nous améliorons des résultats de S.Y. Cheng par un raffinement de sa technique.Nous montrons ensuite que la multiplicité de la première valeur propre d’une sphère riemannienne (resp. un tore riemannien) est maximale dans le cas canonique, l’égalité n’étant pas caractéristique. Nous construisons...
In this note, we observe that the maximum value achieved by the systole function over all complete finite area hyperbolic surfaces of a given signature is greater than a function that grows logarithmically in terms of the ratio .