Topologie comparée d'une courbe polaire et de sa courbe descriminante.
Let f be an analytic function germ at 0 in C2. We compare the topological complexity of the discriminant curve of f to the one of its polar curve.
Topologie d'un polynôme de deux variables complexes au voisinage de l'infini
Nous donnons un système complet d’invariants de la classe de conjugaison topologique de polynômes de en dehors d’un compact suffisamment grand dans les deux sens suivants : en tant que feuilletages (en oubliant les valeurs des fibres) et en tant que fonctions. Ces invariants sont donnés par un arbre pondéré, fléché et coloré, obtenu à partir de la résolution des singularités du polynôme sur la droite à l’infini. Nous donnons un critère de régularité pour les valeurs d’un polynôme et une description...
Toric embedded resolutions of quasi-ordinary hypersurface singularities
We build two embedded resolution procedures of a quasi-ordinary singularity of complex analytic hypersurface, by using toric morphisms which depend only on the characteristic monomials associated to a quasi-ordinary projection of the singularity. This result answers an open problem of Lipman in Equisingularity and simultaneous resolution of singularities, Resolution of Singularities, Progress in Mathematics No. 181, 2000, 485- 503. In the first procedure the singularity is...
Two Theorems on Higher Dimensional Singularities.
Two Theorems on Modifications of Analytic Spaces.
Variétés polaires, stratifications de Whitney et classes de Chern des espaces analytiques complexes
Деформации главных аналитических расслоений на пространствах с разрешимыми особенностями
Деформации модификаций алгебраических пространств