Flow invariance for perturbed nonlinear evolution equations.
We obtain a classification of codimension one holomorphic foliations on with degenerate Gauss maps.
La notion de multisommabilité intervient dans la théorie des équations différentielles lorsque des exponentielles d’ordres différents se mélangent. Elle a été introduite par J. Écalle et étudié récemment par plusieurs auteurs. On en donne ici une définition simple, qui fait uniquement intervenir des propriétés de décroissance exponentielle.
Consider the third order nonlinear dynamic equation , (*) on a time scale which is unbounded above. The function f ∈ C(,) is assumed to satisfy xf(x) > 0 for x ≠ 0 and be nondecreasing. We study the oscillatory behaviour of solutions of (*). As an application, we find that the nonlinear difference equation , where α ≥ -1, γ > 0, c > 3, is oscillatory.