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Gradient systems of closed operators

Vittorino Pata (2009)

Open Mathematics

A classical result on the existence of global attractors for gradient systems is extended to the case of a semigroup S(t) lacking strong continuity, but satisfying the weaker property of being a closed map for every fixed t ≥ 0.

Green-Liouville approximation and correct solvability in L p ( ) of the general Sturm-Liouville equation

Nina Chernyavskaya, Leonid Shuster (2024)

Czechoslovak Mathematical Journal

We consider the equation - ( r ( x ) y ' ( x ) ) ' + q ( x ) y ( x ) = f ( x ) , x , where f L p ( ) , p ( 1 , ) and r > 0 , 1 r L 1 loc ( ) , q L 1 loc ( ) . For particular equations of this form, we suggest some methods for the study of the question on requirements to the functions r and q under which the above equation is correctly solvable in the space L p ( ) , p ( 1 ...

Groupe de Galois différentiel local et représentation adjointe

Elie Compoint, Anne Duval (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Dans cet article on s’intéresse à la représentation adjointe du tore exponentiel sur l’algèbre de Lie du groupe de Galois différentiel local. Nous proposons un algorithme pour réduire les sous-espaces poids de dimension supérieure à 1 à des sous-espaces de racines. Ce faisant, on construit un tore (en général) maximal qui contient le tore exponentiel. Au cours de ce travail on est amené à étudier la régularité du tore exponentiel dans le groupe de Galois local.

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