Une construction de fonctions plurisousharmoniques nous permet, en utilisant les techniques de Hörmander, d’obtenir un résultat de -cohomologie à croissance. Les méthodes de B. Malgrange nous fournissent alors deux applications aux systèmes différentiels à coefficients constants.
Soit un espace topologique, un espace métrique et un système d’équations d’évolution admettant une solution dans pour toute donnée initiale dans et stable vis-à-vis des données initiales sur . On montre que l’ensemble des données initiales pour lesquelles admet une unique solution est un de . En particulier, si l’unicité est vraie sur un sous-ensemble dense de , elle l’est génériquement.
Nous montrons principalement que, si est une fonction différentiable sur un intervalle , si sa dérivée est höldérienne d’ordre avec et si (resp. quand (resp. alors , qui est absolument continue, admet (presque partout) une dérivée bornée presque partout.
Si considera il problema al contorno in , , dove è un aperto limitato e connesso ed è un parametro reale. Si prova che, se è «superlineare» ed è abbastanza piccolo, il problema precedente ha almeno tre soluzioni distinte.