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Espaces de Banach : existence et unicité de certains préduaux

Gilles Godefroy (1978)

Annales de l'institut Fourier

On étudie dans ce travail le problème suivant : un espace de Banach E étant donné, existe-t-il un Banach X tel que X ' soit isométrique à E  ? On donne un critère d’existence d’un tel espace X pour un type particulier d’espaces E . On montre ensuite qu’un tel espace X est unique à isométries près pour quelques classes d’espaces E . On en déduit alors quelques résultats sur les isométries de certains espaces de Banach et la géométrie de certains convexes compacts.

Espaces de Sobolev gaussiens

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1989)

Annales de l'institut Fourier

Soit μ une mesure gaussienne sur un espace localement convexe E . On donne un nouveau point de vue sur le premier espace de Sobolev W ( E , μ ) construit sur E et μ . La différentielle f ' de f W ( E , μ ) est une fonction de deux variables ( x , y ) E × E , “quasi-linéaire” dans la seconde variable.La différentielle d’une intégrale stochastique est une intégrale stochastique sur E × E muni de μ × μ .On montre que la “procapacité gaussienne” naturelle est une vraie capacité si E est un espace de Banach ou de Fréchet ou le dual faible d’un espace...

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