Espaces de Banach contenant , d’après H. P. Rosenthal
On étudie dans ce travail le problème suivant : un espace de Banach étant donné, existe-t-il un Banach tel que soit isométrique à ? On donne un critère d’existence d’un tel espace pour un type particulier d’espaces . On montre ensuite qu’un tel espace est unique à isométries près pour quelques classes d’espaces . On en déduit alors quelques résultats sur les isométries de certains espaces de Banach et la géométrie de certains convexes compacts.
Soit une mesure gaussienne sur un espace localement convexe . On donne un nouveau point de vue sur le premier espace de Sobolev construit sur et . La différentielle de est une fonction de deux variables , “quasi-linéaire” dans la seconde variable.La différentielle d’une intégrale stochastique est une intégrale stochastique sur muni de .On montre que la “procapacité gaussienne” naturelle est une vraie capacité si est un espace de Banach ou de Fréchet ou le dual faible d’un espace...