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Espaces de Sobolev gaussiens

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1989)

Annales de l'institut Fourier

Soit μ une mesure gaussienne sur un espace localement convexe E . On donne un nouveau point de vue sur le premier espace de Sobolev W ( E , μ ) construit sur E et μ . La différentielle f ' de f W ( E , μ ) est une fonction de deux variables ( x , y ) E × E , “quasi-linéaire” dans la seconde variable.La différentielle d’une intégrale stochastique est une intégrale stochastique sur E × E muni de μ × μ .On montre que la “procapacité gaussienne” naturelle est une vraie capacité si E est un espace de Banach ou de Fréchet ou le dual faible d’un espace...

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