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Geometric, spectral and asymptotic properties of averaged products of projections in Banach spaces

Catalin Badea, Yuri I. Lyubich (2010)

Studia Mathematica

According to the von Neumann-Halperin and Lapidus theorems, in a Hilbert space the iterates of products or, respectively, of convex combinations of orthoprojections are strongly convergent. We extend these results to the iterates of convex combinations of products of some projections in a complex Banach space. The latter is assumed uniformly convex or uniformly smooth for the orthoprojections, or reflexive for more special projections, in particular, for the hermitian ones. In all cases the proof...

Géométrie du spectre dans une algèbre de Banach et domaine numérique

Mohamed Chraibi Kaadoud (2004)

Studia Mathematica

Dans une algèbre de Banach et dans deux cas particuliers, nous montrons la continuité du centre du plus petit disque contenant le spectre. Pour a ∈ , on donne une condition nécessaire et suffisante pour avoir R K = d ( a ) où d(a) est la distance de a aux scalaires et R K le rayon du plus petit disque contenant K qui représente le spectre ou le domaine numérique algébrique de a. Dans un espace de Hilbert complexe, K peut représenter certains types de spectres ou de domaines numériques de a.

Geometry of Banach spaces and biorthogonal systems

S. Dilworth, Maria Girardi, W. Johnson (2000)

Studia Mathematica

A separable Banach space X contains 1 isomorphically if and only if X has a bounded fundamental total w c 0 * -stable biorthogonal system. The dual of a separable Banach space X fails the Schur property if and only if X has a bounded fundamental total w c 0 * -biorthogonal system.

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