Supports des fonctionnelles analytiques
En liaison avec le théorème d’Orlicz-Pettis, on étudie la plus fine topologie localement convexe sur un elc pour laquelle toute mesure définie sur une tribu et à valeurs dans est -bornée. Pour cela, on considère l’espace des formes linéaires sur telles que, pour toute suite sous-série convergente de , on ait . La topologie coïncide avec la topologie de Mackey ; elle est bornologique et tonnelée, mais ce n’est pas la topologie bornologique et tonnelée associée à . Ce point est...
Soit l’algèbre des fonctions sur engendrée par les fonctions polynomiales et les exponentielles de formes linéaires. La partie de appartient à si et seulement s’il existe et dans pour lesquels est l’image par la projection canonique de sur , de l’ensemble des zéros de . Soit le plus petit sous-ensemble de parties de qui contient , l’adhérence de ses éléments et les images par la projection canonique de qui contient , l’adhérence de ses éléments et les images par la...
Let D (resp. D*) be the subspace of C = C([0,1], R) consisting of differentiable functions (resp. of functions differentiable at the one point at least). We give topological characterizations of the pairs (C, D) and (C, D*) and use them to give some examples of spaces homeomorphic to CDor to CD*.