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We generalize to some classes of ultradifferentiable jets or functions the classical Łojasiewicz Division Theorem and Glaeser Composition Theorem. The proof uses the desingularization results by Hironaka, Bierstone and Milman.

Sur la forte $K$ -moyennabilité d’un groupoïde

Mohamed Maghfoul (2001)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

Sur la frontière d'un convexe mobile

Manuel D.P. Monteiro Marques (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Siano $A$ , $B$ sottoinsiemi convessi, chiusi e limitati di uno spazio normato $X$ , con le frontiere $f r A$ , $f r B$ . Dimostriamo che $h(A,B)=h(frA,frB)$ , dove $h$ è la metrica di Hausdorff tra sottoinsiemi chiusi di $X$ . Studiamo inoltre la continuità e la semicontinuità superiore ed inferiore di una multifunzione di tipo «frontiera».

Sur la génération des fonctions boréliennes fortement affines sur un convexe compact métrisable

Alain Louveau (1986)

Annales de l'institut Fourier

On définit un filtre coanalytique sur les entiers tel que pour tout convexe compact métrisable $K$ , les fonctions boréliennes fortement affine sur $K$ , i.e. vérifiant les égalités barycentriques, soient exactement les limites simples suivant ce filtre de suites de fonctions affines continues sur $K$ .

Sur la méthode de résonance et sur un théorème concernant les espaces de type $(B)$

I. S. Gal (1951)

Annales de l'institut Fourier

L’objet de la note est l’extension du principe de la borne uniforme pour le cas des suites d’opérations bornées et homogènes, mais non sous-additives. Dans ce but l’auteur introduit la notion de suite asymptotiquement sous-additive : la suite d’opérations $u_{n} (x)$ définies dans un espace complet $E$ est asymptotiquement sous-additive, si elle satisfait aux conditions $∥ u_{n} (x + y) ∥ \leq ∥ u_{n} (x) ∥ + O (| u_{n} | \cdot ∥ y ∥)$ uniformément pour $x, y \in E$ et $inf_{∥ y ∥ \leq 1} [∥ u_{n} (x + y) ∥ + ∥ u_{n} (x) ∥ - ∥ u_{n} (y) ∥] \geq O (| u_{n} |)$ pour chaque $x \in E$ , mais non nécessairement uniformément par rapport à $x$ . Par l’utilisation d’une méthode de H. Lebesgue...

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Sur la comparaison de certaines topologies mixtes dans les espaces bi-normés

Sur la continuité automatique des épimorphismes dans les $^{*}$ -algèbres de Banach.

Sur la convergence de polynômes $P_{n} (T)$

Sur la convergence forte des moyennes des opérateurs affines positifs

Sur la convergence ponctuelle de $\frac{T^{n} f}{n^{α}}$ , dans $L^{P}$

Sur la décomposition d'une algèbre topologique en produit cartésien d'idéaux

Sur la décomposition orthogonale du vecteur dans certains espaces de Banach

Sur la différentiabilité dans les espaces de Fréchet

Sur la division et la composition dans des classes ultradifférentiables

Sur la forte $K$ -moyennabilité d’un groupoïde

Sur la frontière d'un convexe mobile

Sur la génération des fonctions boréliennes fortement affines sur un convexe compact métrisable

Sur la méthode de résonance et sur un théorème concernant les espaces de type $(B)$

Sur la norme de Fourier. II.

Sur la notion d'application différentiable

Sur la notion de part pour les ensembles convexes

Sur la primarité des espaces C(α)

Sur la propriété d' approximation dans les espaces localement convexes

Sur la propriété d'approximation de Banach-Grothendieck.

Sur la réflexivité des produits tensoriels et les sous-espaces des produits tensoriels projectifs.

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