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Sur un théorème de traces

Makhlouf Derridj (1972)

Annales de l'institut Fourier

Étant donnés r champs de vecteurs X 1 , ... , X r , réels, de classe C ∞ dans R n , nous étudions l’existence de traces sur une variété de classe C ∞ , de dimension ( n - 1 ) , frontière d’un ouvert Ω , des distributions u ∈ 𝒟 ' ( Ω ) telles que: u ∈ L 2 ( Ω ) ; X j u ∈ L 2 ( Ω ) , j = 1 , ... , r .

Sur une famille de cônes réticulés avec domination (les D -cônes)

Marouan Ajlani (1974)

Annales de l'institut Fourier

Il s’agit de représenter certains cônes réticulés par des cônes adaptés de fonctions continues sur un espace localement compact. Nous étudions le cône des opérateurs positifs majorés par un multiple de l’identité sur un cône réticulé, le représentons et donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’il soit riche (théorème d’Urysohn). Quelques illustrations sont données à la fin dans le cadre des espaces de type M de Kakutani.

Sur une famille de variétés à bord lipschitziennes. Application à un problème d'identification de domaines

Denise Chenais (1977)

Annales de l'institut Fourier

D étant un ouvert borné de R n donné, on considère l’ensemble V L ( r , k ) des ouverts de R n inclus dans D , localement uniformément image de demi-espaces par des homéomorphismes bilipschitiziens. Les cartes locales sont définies sur des boules de rayon r , elles sont bilipschitziennes de constante k .On montre que cette famille est plus générale que celle des ouverts uniformément lipschitziens.On montre ensuite en utilisant une méthode de réflexions que pour Ω ∈ V L ( r , k ) , les espaces de Sobolev W p 1 ( Ω )

Surface integral and Gauss-Ostrogradskij theorem from the viewpoint of applications

Alexander Ženíšek (1999)

Applications of Mathematics

Making use of a surface integral defined without use of the partition of unity, trace theorems and the Gauss-Ostrogradskij theorem are proved in the case of three-dimensional domains Ω with a Lipschitz-continuous boundary for functions belonging to the Sobolev spaces H 1 , p ( ) ( 1 ≤ ...

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