L'équivalence et les comitantes algébriques des objets géométriques attachés
Les complexes linéaires tangents des congruences de droites
Les connexions hypergéométriques et le théorème de linéarité de T. Terasoma
Cet article a pour but de calculer les coefficients du caractère du produit alterné des déterminants des connexions de Gauss–Manin associées à une famille de polynômes sur . Nous généralisons et précisons certains résultats de T. Terasoma (Inv. Math., 1992). L’idée de ce travail est de considérer la structure mixte donnée par l’action des translations entières sur les exposants sur le déterminant de l’image directe de et celle de -module.
Les équations de Maxwell
Les espaces de König du point de vue des espaces fibrés à connexion
Les formules de Frenet pour la géodésique dans la mécanique de Minkowski
Les géométries de Hilbert sont à géométrie locale bornée
On montre que la géométrie de Hilbert d’un domaine convexe de est à géométrie locale bornée c-à-d que pour un rayon fixé, toutes les boules sont bilipschitz à un domaine de euclidien. On en déduit que si la géométrie de Hilbert est hyperbolique au sens de Gromov, alors le bas de son spectre est strictement positif. On donne un contre-exemple en dimension trois qui montre que la réciproque n’est pas vraie pour les géométries de Hilbert non planes.
Les groupes de Burger-Mozes ne sont pas kählériens
Burger et Mozes ont construit des exemples de groupes simples infinis, qui sont des réseaux dans le groupe des automorphismes d’un immeuble cubique. On montre qu’il n’existe pas de morphisme d’un groupe kählérien vers l’un de ces groupes dont le noyau soit finiment engendré. On en déduit que ces groupes ne sont pas kählériens.
Les groupes de transvections des espaces symétriques associés à une algèbre de Jordan de forme réelle
Les groupes de triangles sont déterminés par leur spectre des longueurs
On décrit le début du spectre des longueurs des groupes de triangles ayant un angle droit et on montre que le spectre des longueurs caractérise la classe d’isométrie d’un tel groupe.
Les groupes hyperboliques
Les groupes oscillateurs et leurs reseaux.
Les inégalités de Morse
Les inégalités isopérimétriques pour les courbes gauches
Les monosystemes d'espaces projectifs avec les asymptotiques formees par les droites
Les propriétés topologiques des flots riemanniens retrouvées à l'aide du théorème des variétés presque plates.
Les résonances d'un trou noir de Schwarzschild
Les -variétés symplectiques et leur classification en dimension 4
Les travaux de Nabutovsky et Weinberger sur la complexité de l'espace des variétés riemanniennes
Les valeurs propres inférieures à 1/4 des surfaces de Riemann de petit rayon d'injectivité.