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Circular cone and its Gauss map

Miekyung Choi, Dong-Soo Kim, Young Ho Kim, Dae Won Yoon (2012)

Colloquium Mathematicae

The family of cones is one of typical models of non-cylindrical ruled surfaces. Among them, the circular cones are unique in the sense that their Gauss map satisfies a partial differential equation similar, though not identical, to one characterizing the so-called 1-type submanifolds. Specifically, for the Gauss map G of a circular cone, one has ΔG = f(G+C), where Δ is the Laplacian operator, f is a non-zero function and C is a constant vector. We prove that circular cones are characterized by being...

Circular vectors and toroidal matrices

Znojil, M. (1996)

Proceedings of the Winter School "Geometry and Physics"

Summary: Arrays of numbers may be written not only on a line (= ``a vector'') or in the plain (= ``a matrix'') but also on a circle (= ``a circular vector''), on a torus (= ``a toroidal matrix'') etc. In the latter case, the immanent index-rotation ambiguity converts the standard ``scalar'' product into a binary operation with several interesting properties.

Circuminscribed polygons in a plane annulus

Waldemar Cieślak, Elżbieta Szczygielska (2008)

Annales UMCS, Mathematica

Each oval and a natural number n ≥ 3 generate an annulus which possesses the Poncelet's porism property. A necessary and sufficient condition of existence of circuminscribed n-gons in an annulus is given.

Classes caractéristiques exotiques et -connexité des espaces de connexions

Daniel Lehmann (1974)

Annales de l'institut Fourier

Le but de ce travail est double : d’une part, généraliser la construction des classes exotiques pour l’appliquer à d’autres problèmes géométriques que ceux issus des Γ -structures ; d’autre part, préciser, grâce à la notion de J -connexité, remplaçant avantageusement les formules de dérivation utilisées précédemment, l’argument d’invariance homotopique permettant d’obtenir des théorèmes de rigidité, montrant simultanément pourquoi la seule connexité des ensembles de connexions considérés ne suffit...

Classification analytique de structures de Poisson

Philipp Lohrmann (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Notre étude porte sur une catégorie de structures de Poisson singulières holomorphes au voisinage de 0 n et admettant une forme normale formelle polynomiale i.e. un nombre fini d’invariants formels. Les séries normalisantes sont divergentes en général. On montre l’existence de transformations normalisantes holomorphes sur des domaines sectoriels de la forme a < arg x R < b , où x R est un monôme associé au problème. Il suit une classification analytique.

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