Nous passons en revue certains résultats récents sur l’existence et l’unicité des sphères à courbure moyenne constante dans les variétés riemanniennes homogènes simplement connexes de dimension et leurs liens avec le problème isopérimétrique dans ces variétés.
We generalize the spinorial characterization of isometric immersions of surfaces in given by T. Friedrich to surfaces in and . The main argument is the interpretation of the energy-momentum tensor associated with a special spinor field as a second fundamental form. It turns out that such a characterization of isometric immersions in terms of a special section of the spinor bundle also holds in the case of hypersurfaces in the Euclidean -space.