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Curves and surfaces in hyperbolic space

Shyuichi Izumiya, Donghe Pei, Masatomo Takahashi (2004)

Banach Center Publications

In the first part (Sections 2 and 3), we give a survey of the recent results on application of singularity theory for curves and surfaces in hyperbolic space. After that we define the hyperbolic canal surface of a hyperbolic space curve and apply the results of the first part to get some geometric relations between the hyperbolic canal surface and the centre curve.

Discrétisation de zeta-déterminants d’opérateurs de Schrödinger sur le tore

Laurent Chaumard (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous donnons ici deux résultats sur le déterminant ζ -régularisé det ζ A d’un opérateur de Schrödinger A = Δ g + V sur une variété compacte . Nous construisons, pour = S 1 × S 1 , une suite ( G n , ρ n , Δ n ) G n est un graphe fini qui se plonge dans via ρ n de telle manière que ρ n ( G n ) soit une triangulation de et où  Δ n est un laplacien discret sur G n tel que pour tout potentiel V sur , la suite de réels det ( Δ n + V ) converge après renormalisation vers det ζ ( Δ g + V ) . Enfin, nous donnons sur toute variété riemannienne compacte ( , g ) de dimension inférieure ou égale à 3 ...

Elastic Sturmian spirals in the Lorentz-Minkowski plane

Ali Uçum, Kazım İlarslan, Ivaïlo M. Mladenov (2016)

Open Mathematics

In this paper we consider some elastic spacelike and timelike curves in the Lorentz-Minkowski plane and obtain the respective vectorial equations of their position vectors in explicit analytical form. We study in more details the generalized Sturmian spirals in the Lorentz-Minkowski plane which simultaneously are elastics in this space.

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