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Discrete Laplace cycles of period four

Hans-Peter Schröcker (2012)

Open Mathematics

We study discrete conjugate nets whose Laplace sequence is of period four. Corresponding points of opposite nets in this cyclic sequence have equal osculating planes in different net directions, that is, they correspond in an asymptotic transformation. We show that this implies that the connecting lines of corresponding points form a discrete W-congruence. We derive some properties of discrete Laplace cycles of period four and describe two explicit methods for their construction.

Ein Beitrag zur Kinematik des Geradenraumes

Otto Röschel (1989)

Aplikace matematiky

In dieser Arbeit werden alle jene Bewegungsvorgänge des dreidimensionalen euklidischen Raumes E 3 bestimmt, bei denen die Geraden einer drei- bzw. zweiparametrigen gangsfesten Schar im Rastsystem Bahnregelfächen beschreiben, deren Erzeugenden von rastfesten Mittengeraden konstanten dualen Abstand besitzen. Im dreiparametrigen Fall wird gezeigt, dass diese Bewegungsvorgängen entweder duale Bricard-Bewegungen oder spezielle Zylinderschrotungen sind, während im zweiparametrigen Fall zusätzlich neben...

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