Strips with parallel second fundamental form in pseudo-Riemannian manifolds.
On étudie le comportement asymptotique des niveaux d’une fonction temps quasi-concave, définie sur un espace-temps globalement hyperbolique maximal plat de dimension trois, admettant une hypersurface de Cauchy de genre . On donne une réponse positive à une conjecture posée par Benedetti et Guadagnini dans [7]. Plus précisément, on montre que les niveaux d’une telle fonction temps convergent au sens de la topologie de Hausdorff-Gromov équivariante vers un arbre réel. On montre de plus que la limite...
Nous présentons des résultats de classification pour des variétés lorentziennes de dimension trois avec “beaucoup” de symétries locales.
In this paper, we prove that the first eigenvalue of a complete spacelike submanifold in with the bounded Gauss map must be zero.
We have, that all two-dimensional subspaces of the algebra of quaternions, containing a unit, are 2-dimensional subalgebras isomorphic to the algebra of complex numbers. It was proved in the papers of N. E. Belova. In the present article we consider a 2-dimensional subalgebra of complex numbers with basis and we construct the principal locally trivial bundle which is isomorphic to the Hopf fibration.