Special spinors and contact geometry.
Stable bundles on hypercomplex surfaces
A hypercomplex manifold is a manifold equipped with three complex structures I, J, K satisfying the quaternionic relations. Let M be a 4-dimensional compact smooth manifold equipped with a hypercomplex structure, and E be a vector bundle on M. We show that the moduli space of anti-self-dual connections on E is also hypercomplex, and admits a strong HKT metric. We also study manifolds with (4,4)-supersymmetry, that is, Riemannian manifolds equipped with a pair of strong HKT-structures that have opposite...
Sur les géodésiques fermées des variétés quaternionniennes de dimension 4.
Sur les variétés CR de dimension 3 et les twisteurs
Nous montrons qu’une variété CR strictement pseudoconvexe, de dimension 3, analytique réelle, est le bord à l’infini d’une unique métrique d’Einstein autoduale, définie dans un petit voisinage. La preuve s’appuie sur une construction nouvelle d’espaces de twisteurs à l’aide de courbes rationnelles singulières.