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Finite type invariants for cyclic equivalence classes of nanophrases

Yuka Kotorii (2014)

Fundamenta Mathematicae

We define finite type invariants for cyclic equivalence classes of nanophrases and construct universal invariants. Also, we identify the universal finite type invariant of degree 1 essentially with the linking matrix. It is known that extended Arnold basic invariants to signed words are finite type invariants of degree 2, by Fujiwara's work. We give another proof of this result and show that those invariants do not provide the universal one of degree 2.

Finitude homotopique et isotopique des structures de contact tendues

Vincent Colin, Emmanuel Giroux, Ko Honda (2009)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

Soit V une variété close de dimension 3. Dans cet article, on montre que les classes dhomotopie de champs de plans sur V qui contiennent des structures de contact tendues sont en nombre fini et que, si V est atoroïdale, les classes disotopie des structures de contact tendues sur V sont elles aussi en nombre fini.

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