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Stopping Markov processes and first path on graphs

Giacomo Aletti, Ely Merzbach (2006)

Journal of the European Mathematical Society

Given a strongly stationary Markov chain (discrete or continuous) and a finite set of stopping rules, we show a noncombinatorial method to compute the law of stopping. Several examples are presented. The problem of embedding a graph into a larger but minimal graph under some constraints is studied. Given a connected graph, we show a noncombinatorial manner to compute the law of a first given path among a set of stopping paths.We prove the existence of a minimal Markov chain without oversized information....

Strong Laws of Large Numbers for Random Walks Associated with a Class of One-Dimensional Convolution Structures.

Michael Voit (1992)

Monatshefte für Mathematik

Strong stochastic stability and rate of mixing for unimodal maps

Viviane Baladi, Marcelo Viana (1996)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Subdominant eigenvalues for stochastic matrices with given column sums.

Kirkland, Stephen J. (2009)

ELA. The Electronic Journal of Linear Algebra [electronic only]

Substochastic transition operators on trees and their associated Poisson integrals

Massimo A. Picardello, Mitchell H. Taibleson (1990)

Colloquium Mathematicae

Suites de Fibonacci généralisées et Chaínes de Markov.

Mehdi Mouline, Mustapha Rachidi (1995)

Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales

Sur la démonstration des formules en théorie discrète du potentiel

François Charlot (1986)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

Sur le nombre de points visités par une marche aléatoire sur un amas infini de percolation

Clément Rau (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

On s’intéresse à une marche aléatoire simple sur un amas infini issu d’un processus de percolation surcritique sur les arêtes de $ℤ^{d} (d \geq 2)$ de loi $Q$ . On montre que la transformée de Laplace du nombre de points visités au temps $n$ , noté $N_{n}$ , a un comportement similaire au cas où la marche évolue dans $ℤ^{d}$ . Plus précisément, on établit que pour tout $0 < α < 1$ , il existe des constantes $C_{i}$ , $C_{s} > 0$ telles que pour presque toute réalisation de la percolation telle que l’origine appartienne à l’amas infini et pour $n$ assez grand, $e^{- C_{i} n^{d / (d + 2)}} \leq 𝔼_{0}^{ω} (α^{N_{n}}) \leq e^{- C_{s} n^{d / (d + 2)}} .$ Le...

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