Kalecki's model of business cycle. Data dependence.
The functional equation to which the title refers is:F(x,y) + F(xy,z) = F(x,yz) + F(y,z),where x, y and z are in a commutative semigroup S and F: S x S --> X with (X,+) a divisible abelian group (Divisibility means that for any y belonging to X and natural number n there exists a (unique) solution x belonging to X to nx = y).
L'article traite des liens entre la syntaxe et la sémantique formelle (de nature logique) des jugements perceptifs et leur contenu proprement perceptif (de nature géométrique). Dans les situations les plus élémentaires le contenu perceptif se ramène à des remplissements de domaines spatiaux (l'extension des objets) par des qualités sensibles (couleurs, textures, etc.). Ces remplissements sont descriptibles par des sections de fibrations appropriées, qui sont des cas particuliers de faisceaux. Il...
Nous distinguons deux étapes dans l'activité de compréhension d'un problème additif : la compréhension de l'énoncé et la réduction à un problème prototypique. Après avoir mis en évidence, à partir de résultats de recherches cognitives et didactiques, certains processus cognitifs élémentaires dans l'activité de compréhension d'énoncés additifs, nous proposons une modélisation cognitive de la compréhension des problèmes additifs basée sur la notion d'opérateur qui permet de prendre en compte et d'articuler...
The geometry of complex networks is closely related with their structure and function. In this paper, we investigate the Gromov-hyperbolicity of the Newman-Watts model of small-world networks. It is known that asymptotic Erdős-Rényi random graphs are not hyperbolic. We show that the Newman-Watts ones built on top of them by adding lattice-induced clustering are not hyperbolic as the network size goes to infinity. Numerical simulations are provided to illustrate the effects of various parameters...