Remarques sur l'analyse semi-classique de l'équation de Schrödinger non linéaire

P. Gérard

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (1992-1993)

  • page 1-11

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Gérard, P.. "Remarques sur l'analyse semi-classique de l'équation de Schrödinger non linéaire." Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (1992-1993): 1-11. <http://eudml.org/doc/112053>.

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References

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  1. [AM] S. Alinhac, G. Métivier: Propagation de l'analyticité des solutions d'équations hyperboliques non linéaires, Invent. Math.75 (1984), 189-204. Zbl0545.35063MR732545
  2. [BG] M.S. Baouendi, C. Goulaouic: Remarks on the abstract form of the non-linear Cauchy - Kovalevsky theorems, Comm. P.D.E.2 (1977), 1151-1162. Zbl0391.35006MR481322
  3. [C] Y. Choquet-Bruhat: Ondes asymptotiques et approchées pour les systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires, J. Math. Pures et App.48 (1969), 117-158. Zbl0177.36404MR255964
  4. [GV] J. Ginibre, G. Vélo: On the global Cauchy problem for some non-linear Schrödinger equations, Ann. I.H.P., Analyse non linéaire1 (1984), 309-323. Zbl0569.35070MR778977
  5. [G] O. Gués: Développements asymptotiques de solutions exactes de systèmes quasilinéaires, à paraître dans Asymptotic Analysis. 
  6. [JLM1] S. Jin, C.D. Levermore, D.W. Mc Laughlin: The Semiclassical Limit for the Defocusing Nonlinear Schrödinger Hierarchy, preprint (1991). 
  7. [JLM2] S. Jin, C.D. Levermore, D.W. Mc Laughlin: The Behavior of Solutions of the NLS Equation in the Semiclassical Limit, preprint (1993). Zbl0849.35130MR1321208
  8. [JR] J.L. Joly, J. Rauch: Justification of Multidimensional Single Phase Semilinear Geometric Optics, Trans. A.M.S. 330 (1992), 599-625. Zbl0771.35010MR1073774
  9. [M] A. Majda: Compressible Fluid Flows and Systems of Conservation Laws in Severable Variables, Applied Mathematical Sciences53, Springer (1984). Zbl0537.76001MR748308
  10. [S] D. Serre: Quelques méthodes d'étude de la propagation d'oscillations hyperboliques non linéaires, Séminaire "Equations aux Dérivées Partielles " (1990-1991), exposé n°XX, Ecole Polytechnique. Zbl0755.35071MR1131593
  11. [Sj] J. Sjöstrand: Singularités analytiques microlocales, Astérisque95 (1982). Zbl0524.35007MR699623
  12. [ZS] V.E. Zakharov, A.B. Shabat: Exact Theory of Two-dimensional Self-Focusing and One-dimensional Self-modulation of Waves in Nonlinear media, Sov. Phys. JETP34, (1973), 62-69. MR406174

Citations in EuDML Documents

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  1. Thomas Alazard, Rémi Carles, WKB analysis for the Gross-Pitaevskii equation with non-trivial boundary conditions at infinity
  2. Fabrice Béthuel, Raphaël Danchin, Philippe Gravejat, Jean-Claude Saut, Didier Smets, Les équations d’Euler, des ondes et de Korteweg-de Vries comme limites asymptotiques de l’équation de Gross-Pitaevskii
  3. Rémi Carles, Bijan Mohammadi, Numerical aspects of the nonlinear Schrödinger equation in the semiclassical limit in a supercritical regime
  4. Claude Bardos, About a Variant of the 1 d Vlasov equation, dubbed “Vlasov-Dirac-Benney Equation"
  5. Rémi Carles, Bijan Mohammadi, Numerical aspects of the nonlinear Schrödinger equation in the semiclassical limit in a supercritical regime
  6. José Luis López, Jesús Montejo–Gámez, On the derivation and mathematical analysis of some quantum–mechanical models accounting for Fokker–Planck type dissipation: Phase space, Schrödinger and hydrodynamic descriptions
  7. Thomas Alazard, Rémi Carles, Limite semi-classique des équations de Schrödinger–Poisson

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