Homogeneous Fourier transformation

Gérard Laumon

Bulletin de la Société Mathématique de France (2003)

  • Volume: 131, Issue: 4, page 527-551
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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In their proof of the Drinfeld-Langlands correspondence, Frenkel, Gaitsgory and Vilonen make use of a geometric Fourier transformation. Therefore, they work either with ℓ -adic sheaves in characteristic p > 0 , or with 𝒟 -modules in characteristic 0 . Actually, they only need to consider the Fourier transforms of homogeneous sheaves for which one expects a geometric Fourier transformation over ℤ . In this note, we propose such a homogeneous geometric Fourier transformation. It extends the geometric Radon transformation which has been studied by Brylinski.

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Laumon, Gérard. "Transformation de Fourier homogène." Bulletin de la Société Mathématique de France 131.4 (2003): 527-551. <http://eudml.org/doc/272431>.

@article{Laumon2003,
abstract = {Dans leur démonstration de la correspondance de Drinfeld-Langlands, Frenkel, Gaitsgory et Vilonen utilisent la transformation de Fourier géométrique, ce qui les oblige à travailler soit avec les faisceaux $\ell $-adiques en caractéristique $p&gt;0$, soit avec les $\mathcal \{D\}$-Modules en caractéristique $0$. En fait, ils n’utilisent cette transformation de Fourier géométrique que pour des faisceaux homogènes pour lesquels on s’attend à avoir une transformation de Fourier sur $\mathbb \{Z\}$. L’objet de cette note est de proposer une telle transformation de Fourier qui prolonge la transformation de Radon géométrique étudiée par Brylinski.},
author = {Laumon, Gérard},
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keywords = {Fourier transformation; perverse sheaves; algebraic stacks},
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year = {2003},
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TY - JOUR
AU - Laumon, Gérard
TI - Transformation de Fourier homogène
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
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AB - Dans leur démonstration de la correspondance de Drinfeld-Langlands, Frenkel, Gaitsgory et Vilonen utilisent la transformation de Fourier géométrique, ce qui les oblige à travailler soit avec les faisceaux $\ell $-adiques en caractéristique $p&gt;0$, soit avec les $\mathcal {D}$-Modules en caractéristique $0$. En fait, ils n’utilisent cette transformation de Fourier géométrique que pour des faisceaux homogènes pour lesquels on s’attend à avoir une transformation de Fourier sur $\mathbb {Z}$. L’objet de cette note est de proposer une telle transformation de Fourier qui prolonge la transformation de Radon géométrique étudiée par Brylinski.
LA - fre
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UR - http://eudml.org/doc/272431
ER -

References

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