La conjecture de Langlands locale pour
Mémoires de la Société Mathématique de France (1983)
- Volume: 11-12, page 1-186
- ISSN: 0249-633X
Access Full Article
topHow to cite
topHenniart, Guy. "La conjecture de Langlands locale pour $GL(3)$." Mémoires de la Société Mathématique de France 11-12 (1983): 1-186. <http://eudml.org/doc/94831>.
@article{Henniart1983,
author = {Henniart, Guy},
journal = {Mémoires de la Société Mathématique de France},
keywords = {L-factor; local Langlands conjecture; GL(3); Weil-Deligne group; irreducible admissible representations; -factors; supercuspidal representation; tame base change; central division algebra; GL(2)},
language = {fre},
pages = {1-186},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {La conjecture de Langlands locale pour $GL(3)$},
url = {http://eudml.org/doc/94831},
volume = {11-12},
year = {1983},
}
TY - JOUR
AU - Henniart, Guy
TI - La conjecture de Langlands locale pour $GL(3)$
JO - Mémoires de la Société Mathématique de France
PY - 1983
PB - Société mathématique de France
VL - 11-12
SP - 1
EP - 186
LA - fre
KW - L-factor; local Langlands conjecture; GL(3); Weil-Deligne group; irreducible admissible representations; -factors; supercuspidal representation; tame base change; central division algebra; GL(2)
UR - http://eudml.org/doc/94831
ER -
References
top- [Art1] J. ARTHUR : Eisenstein series and the trace formula, in [Co], Part , pp. 253-274. Zbl0431.22016MR81b:10020
- [Ar2] J. Arthur : A trace formula for reductive groups I : terms associated to classes in G(q), Duke Math. J. vol. 45 no 4, pp. 911-952 (1978). Zbl0499.10032MR80d:10043
- [Bo] A. Borel et alii : Seminar on algebraic groups and related finite groups, Lecture Notes in Mathematics no 131, Srpinger-Verlag (1972). Zbl0192.36201
- [Ca] H. Carayol : Representations cuspidales du groupe linèc)aire, prèc)publication Universitèc) Paris VII (1982).
- [Ct1] P. Cartier : Reprèc)sentations of P-adic groups : a survey, in [Co], Part 1, pp. 111-156. Zbl0421.22010
- [Ct2] P. Cartier : La conjecture locale de Langlands pour Gl(2) et la dèc)monstration de Ph. Kutzko, Sèc)minaire Bourbaki 1979/1980, exposèc) no 550, Lect. Notes in Math. no 842, Springer-Verlag (1981). Zbl0498.12013
- [Ct3] P. Cartier : Fonction L d'Artin : thèc)orie locale (Cours 1977/1978 rèc)digèc) par Guy Henniart), prèc)publicaiton IHES (1980).
- [Cas] W. Casselman : Introduction to the theory admissible representation of P-adic reductive groups, notes polycopièc)es (1977).
- [Co] W. Casselman : Automorphic forms, representations and L-functions, Proc. Sym. pure Math. vol. 33, AMS, Providence (1979).
- [De1] P. Deligne : Les constantes des èc)quations fonctionnelles des fonctions L, in Modular functions of one variable II, Lect. Notes in Math. no 349, Springer-Verlag (1973). Zbl0271.14011
- [De2] P. Deligne : Formes modulaires et reprèc)sentations de GL(2), in Modular functions of one variable II, Lect. Notes in Math. no 349, Springer-Verlag (1973). Zbl0271.10032
- [De3] P. Deligne : Lettre à R. P. Langlands, datèc)e du 21 mars 1977.
- [DH] P. Deligne et G. Henniart : Sur la variation, par torsion, des constantes locales d'èc)quations fonctionnelles de fonctions L, Inv. Math. 64, pp. 89-118 (1981). Zbl0442.12012MR83e:12013
- [DK] P. Deligne et D. Kazhdan : On representation of local division algebras, prèc)publication 1982.
- [DL] P. Deligne et G. Lusztig : Representations of reductive groups over finite fields, Ann. of Math. 103, pp. 103-161 (1976). Zbl0336.20029MR52 #14076
- [Fa] D. Flath : A comparison of the automorphic representation of GL(3) and its twisted forms, Pacific J. of Math. 97, pp. 373-402. Zbl0488.22032MR83d:22013
- [Fk] Y. Flicker : The trace formula and base change for GL(3), Lect. Notes in Math. no 927, Springer Verlag (1982). Zbl0481.10023MR84d:10035
- [GeJ] S. Gelbart et H. Jacquet : A relation between automorphic representaton of GL(2) and GL(3), Ann. Scient. Ec. Norm. 4ème sèc)rie, t. 11, pp. 471-542 (1978). Zbl0406.10022MR81e:10025
- [GGP] I. Gel'fandM. GraevI. Pijatetskki-Shapiro : Representation theory and automorphic functions, W. B. Saunders Company, Philadelphia (1969). Zbl0177.18003
- [Ge1] P. Gèc)rardin : Cuspidal unramified series for central simple algebras over local fields, in [Co], Part I, pp. 157-170.
- [Ge2] P. Gèc)rardin : Weil representations associated to finite fields, Journal of Algebra, vol. 46, no 1, pp. 54-101 (1977). Zbl0359.20008MR57 #470
- [GeK] P. Gèc)rardin et Ph Kutzko : Facteurs locaux pour GL(2), Ann. Scient. E.N.S., t. 13, pp. 349-384. Zbl0448.22015MR82i:22020
- [GeL] P. Gèc)rardin et J. P. Labesse : The solution of a base change problem for GL(2), in [Co], Part II, pp. 115-133. Zbl0412.10018
- [Go] R. Godement : Domaines fondamentaux des groupes arithmèc)tiques, sèc)minaire Bourbaki no 257 (1963). Zbl0136.30101
- [GJ] R. Godement et H. Jacquet : Zeta functions of simple algebras, Lect. Notes in Math. no 260, Springer-Verlag (1972). Zbl0244.12011MR49 #7241
- [Ha] G. Harder : Minkowskische Reduktionstheorie à±/4ber Funktionenkörpern, Inv. Math. 7, pp. 33-54 (1969). Zbl0242.20046MR44 #1667
- [HC] Harish-Chandra : Harmonic analysis on reductive p-adic groups, notes by G. van Dijk, Lect. Notes in Math. no 162, Springer-Verlag (1970). Zbl0202.41101MR54 #2889
- [He] G. Henniart : Reprèc)sentation du groupe de Weil d'un corps local, l'Enseign. Math. t. 26, pp. 155-172 (1980). Zbl0452.12006MR81j:12012
- [Ho1] R. Howe : The Fourier transform and g erms of characters, (case of GLn over a p-adic field), Math. Ann. 208, pp. 305-322 (1974). Zbl0266.43007MR49 #7391
- [Ho2] R. Howe : Addendum à l'article prèc)cèc)dent, à paraèr)tre.
- [Ja1] H. Jacquet : Principal L-functions of the linear group, in [Co], Part 2, pp. 63-86. Zbl0413.12007MR81f:22029
- [Ja2] H. Jacquet : Generic representation, in Non commutative harmonic analysis, Lect. Notes in Math. no 587, Springer-Verlag (1977). Zbl0357.22010MR58 #16985
- [Ja3] H. Jacquet : Lettre à l'auteur, datée du 13 mars 1981.
- [JL] H. JacquetR.P. Langlands : Automorphic forms on GL(2), Lect. Notes in Math. n° 114, Springer-Verlag (1970). Zbl0236.12010MR53 #5481
- [JPS1] H. JacquetI. Piztetski-ShapiroJ.A. Shalika : Automorphic forms on GL(3), Ann. of Math. n° 109, pp. 169-258 (1979). Zbl0401.10037MR80i:10034a
- [JPS2] - id - : Facteurs L et ε du groupe linéaire C.R.A.S. Paris t. 289, pp. 59-61 (1979).
- [JPS3] - id - : Conducteur des représentations du groupe linéaire, Math. Ann. 256, pp. 199-214 (1981). Zbl0443.22013MR83c:22025
- [JPS4] - id - : Facteurs L et ε du groupe linéaire : théorie archimédienne, C.R.A.S. Paris t. 293, pp. 13-18 (1981). Zbl0478.22006
- [JPS5] - id - : Relèvement cubique non normal, C.R.A.S. Paris t. 292, pp. 567-571 (1981). Zbl0475.12017MR82i:10035
- [JS] H. Jacquet : J.A. Shalika : On Euler products and the classification of automorphic I, II, Am. J. of Math. vol. 103, pp. 499-558 et pp. 777-815 (1981). Zbl0491.10020MR82m:10050b
- [Ko1] H. Koch : Classification of the primitive representations of the Galois group of local fields, Inv. Math. 40, pp. 195-216 (1977). Zbl0376.12003MR56 #8540
- [Ko2] H. Koch : On the local Langlands conjecture for central division algebras of index p, Inv. Math. 62, pp. 243-268 (1980). Zbl0449.12009MR82c:12013
- [KoZ] H. KochE.W. Zink : Zur Korrespondenz von Darstellungen der Galois-gruppen und der zentralen Divisionalgebren über lokalen Körpern, Math. Nachr. 98, pp. 83-119 (1980). Zbl0475.12024MR83h:12025
- [Ku1] Ph. Kutzko : The irreductible imprimitive local Galois representations of prime dimension, J. of Algebra 57, pp. 101-110 (1979). Zbl0438.12007
- [Ku2] Ph. Kutzko : The Langlands conjecture for GL(2) of a local field Ann. of Math. 112, pp. 381-412 (1980). Zbl0469.22013MR82e:12019
- [Lg] S. Lang : Algebraic Number Theory, Addison-Wesley, Reading, 1970. Zbl0211.38404MR44 #181
- [La1] R.P. Langlands : On the classification of irreducible representations of real reductive groups, notes miméographiées, I.A.S., Princeton (1973).
- [La2] R.P. Langlands : On the functional equations satisfied by Eisenstein series, Lect. Notes in Math. n° 544, Springer-Verlag (1976). Zbl0332.10018MR58 #28319
- [La3] R.P. Langlands : Base change for GL(2), Ann. of Math. studies n° 93, Princeton (1980). Zbl0444.22007MR82a:10032
- [Mi] G.A. MillerH.F. BlichtfeldL.E. Dickson : Finite groups of linear homogeneous transformations, (by H.F. Blichtfeld) in Theory and applications of finite groups, Dover, New York (1961).
- [Mo] A. Moy : Local constants and the tame Langlands correspondence Ph. D. Dissertation, Chicago (1982).
- [Ro1] J. Rogawski : An application of the building to orbital integrals, Comp. Math. 42, pp. 417-423 (1981). Zbl0471.22020MR83g:22011
- [Ro2] J. Rogawski : Representations of GL(n) and division algebras over a p-adic field, prépublication (1981).
- [Se1] J.-P. Serre : Corps locaux, Hermann, Paris (1968). Zbl0137.02601MR50 #7096
- [Se2] J.-P. Serre : Représentations linéaires des groupes finis, Hermann, Paris (1971). Zbl0223.20003MR50 #4718
- [Sk] J. Shalika : A theorem on semi-simple p-adic groups, Ann. of Math. 95, pp. 226-242 (1972). Zbl0281.22011MR48 #2310
- [Ta] J. Tate : Number theoretic background in [Co], Part II, pp. 3-26 Zbl0422.12007MR80m:12009
- [Tu1] J.B. Tunnell : On the local Langlands conjecture for GL(2), Inv. Math. 46, pp. 179-200 (1978). Zbl0385.12006MR57 #16262
- [Tu2] J.B. Tunnell : Report on the local Langlands conjecture for GL(2), in [Co], Part II, pp. 135-138. Zbl0409.12026MR80k:12025
- [Tu3] J.B. Tunnell : Artin's conjecture for representations of octahedral type B.A.M.S. vol. 5, n° 2, pp. 173-175 (1981). Zbl0475.12016MR82j:12015
- [Vi] M.F. Vigneras : Représentation des algèbres centrales simples sur un corps local non archimédien, prépublication (1982).
- [Wa] G. Warner : Selberg's trace formula for non-uniform lattices : the R- rank one case, in Studies in Algebra and number theory, Advances in Math. Suppl. studies, vol. 6, pp. 1-141 (1979). Zbl0466.10018MR81f:10044
- [We] A. Weil : Basic number theory, Springer-Verlag, Berlin (1973). Zbl0267.12001
- [We2] A. Weil : Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en s'en déduisent. Hermann, Paris, 1948. Zbl0036.16001MR10,262c
- [Z] A.V. Zelevinsky : Induced representations for reductive p-adic groups II. On irreducible representations of GL(n), Ann. Scient. E.N.S. 4ème série, t. 13, pp. 165-210 (1980). Zbl0441.22014MR83g:22012
- [Zi] E.-W. Zink : Counting primitive projective representation of local Galois groups, prépublication (1978).
Citations in EuDML Documents
top- Alexandru Ioan Badulescu, Correspondance de Jacquet–Langlands pour les corps locaux de caractéristique non nulle
- Bertrand Lemaire, Intégrales orbitales sur où est un corps local non archimédien
- Jean-Pierre Labesse, La formule des traces d'Arthur-Selberg
- Colin J. Bushnell, Guy Henniart, Davenport-Hasse relations and an explicit Langlands correspondence, II : twisting conjectures
- Colin J. Bushnell, Guy Henniart, Philip C. Kutzko, Correspondance de Langlands locale pour et conducteurs de paires
- Guy Henniart, La conjecture de Langlands locale numérique pour
- Henri Carayol, Preuve de la conjecture de Langlands locale pour : travaux de Harris-Taylor et Henniart
NotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.