Singular complete integrability
Publications Mathématiques de l'IHÉS (2000)
- Volume: 91, page 133-210
- ISSN: 0073-8301
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topStolovitch, Laurent. "Singular complete integrability." Publications Mathématiques de l'IHÉS 91 (2000): 133-210. <http://eudml.org/doc/104165>.
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References
top- [Arn76] V. ARNOLD, Méthodes mathématiques de la mécanique classique. Mir (1976). Zbl0385.70001MR57 #14033a
- [Arn80] V. ARNOLD, Chapitres supplémentaires de la théorie des équations différentielles ordinaires. Mir (1980). Zbl0455.34001MR83a:34003
- [Bou90] N. BOURBAKI, Groupes et Algèbres de Lie, Chapitres 7 et 8. Paris, Masson (1990).
- [Bri96] M. BRION, Invariants et coinvariants des groupes algébriques réductifs. Notes d'un cours à l'école d'été de Monastir, juillet-août 1996.
- [Bru72] A. D. BRUNO, The analytical form of differential equations. Trans. Mosc. Math. Soc. 25 (1971), 131-288 ; 26 (1972), 199-239. Zbl0272.34018
- [BW94] A. D. BRUNO and S. WALCHER, Symmetries and convergence of normalizing transformations. J. Math. Analysis Appl., 183 (1994), 571-576. Zbl0804.34040MR95i:58160
- [CE56] H. CARTAN and S. EILENBERG, Homological algebra. Princeton University Press (1956). Zbl0075.24305MR17,1040e
- [Cer79] D. CERVEAU, Distributions involutives singulières. Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 29(3) (1979), 261-294. Zbl0419.58002MR83f:58057
- [CG97] G. CAIRNS and E. GHYS, The local linearization problem for smooth sl(n)-actions. Enseignement Math., 43 (1997). Zbl0914.57027MR98i:57067
- [Cha86] M. CHAPERON, Géométrie différentielle et singularités de systèmes dynamiques. Astérisque, 138-139 (1986). Zbl0601.58002MR88h:58039
- [CS] C. CAMACHO and P. SAD, Pontos singulares de equações diferenciais analíticas. 16 Colóquio Brasileiro de Matemática. MR90a:58126
- [DeL97] D. DELATTE, Diophantine conditions for the linearization of commuting holomorphic functions. Discrete and Continuous Dyn. Sys., 3(3) (1997), 317-332. Zbl0949.30020MR98c:30035
- [DR80] F. DUMORTIER and R. ROUSSARIE, Smooth linearization of germs of R2-actions and holomorphic vector fields. Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 30(1) (1980), 31-64. Zbl0418.58015MR81k:58060
- [Eca] J. ECALLE, Sur les fonctions résurgentes. I, II, III Publ. Math. d'Orsay. Zbl0499.30034
- [Eca92] J. ECALLE, Singularités non abordables par la géométrie. Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 42, 1-2 (1992), 73-164. Zbl0940.32013MR93f:58214
- [Fra80] J. P. FRANÇOISE, Singularités de champs isochores. Duke Math. Journ., 67, 3 (1980), p. 665-685. Zbl0482.58012MR82c:58046
- [GR71] H. GRAUERT and R. REMMERT, Analytische Stellenalgebren (1971), Springer-Verlag. Zbl0231.32001MR47 #5290
- [GS68] V. V. GUILLEMIN and S. STERNBERG, Remarks on a paper of Hermann. Trans. Amer. Math. Soc., 130 (1968), 110-116. Zbl0155.05701MR36 #317
- [GY99] T. GRAMCHEV and M. YOSHINO, Rapidly convergent iteration method for simultaneous normal forms of commuting maps. Math. Z., 231 (1999), 745-770. Zbl0931.65055MR2001b:37072
- [Her68] R. HERMANN, The formal linearization of a semi-simple Lie algebra of vector fields about a singular point. Trans. Amer. Math. Soc., 130 (1968), 105-109. Zbl0155.05604MR36 #316
- [Ito89] H. ITO, Convergence of Birkhoff normal forms for integrable systems. Comment. Math. Helv., 64 (1989), 412-461. Zbl0686.58021MR90f:34070
- [Ito92] H. ITO, Integrability of hamiltonian systems and Birkhoff normal forms in the simple resonance case. Math. Ann., 292 (1992), 411-444. Zbl0735.58022MR93b:58128
- [Kus67] A. G. KUSHNIRENKO, Linear-equivalent action of a semi-simple Lie group in the neighbourhood of a stationary point. Funct. Anal. Appl., 1 (1967), 89-90. Zbl0156.42205
- [Lyc88] V. V. LYCHAGIN, Singularities of solutions, spectral sequences and normal forms of Lie algebras of vector fields. Math. USSR Izvestiya, 30(3) (1988), 549-575. Zbl0675.58044MR88j:58147
- [Mal76] B. MALGRANGE, Frobenius avec singularités, 1. Codimension 1. Publ. Math. I.H.E.S, 46 (1976), 163-173. Zbl0355.32013MR58 #22685a
- [Mal77] B. MALGRANGE, Frobenius avec singularités, 2. Cas général. Invent. Math., 39 (1977), 67-89. Zbl0375.32012MR58 #22685b
- [Mal82] B. MALGRANGE, Travaux d'Ecalle et de Martinet-Ramis sur les systèmes dynamiques. Séminaire Bourbaki 1981-1982, exp. 582, Astérisque 92-93 (1982). Zbl0526.58009
- [Mar80] J. MARTINET, Normalisation des champs de vecteurs holomorphes. Séminaire Bourbaki 1980-1981, exposé 564, 901, Lecture Notes in Mathematics, 55-70 (1981), Springer-Verlag. Zbl0481.34013
- [MM80] J.-F. MATTEI and R. MOUSSU, Intégrales premières et holonomie. Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 13 (1980), 469-523. Zbl0458.32005MR83b:58005
- [Mos90] J. MOSER, On commuting circle mappings and simultaneous diophantine approximations. Math. Z., 205 (1990), 105-121. Zbl0689.58031MR92e:58120
- [MR82] J. MARTINET and J. P. RAMIS, Problèmes de modules pour des équations différentielles non linéaires du premier ordre. Publ. Math. I.H.E.S, 55 (1982), 63-164. Zbl0546.58038MR84k:34011
- [MR83] J. MARTINET and J. P. RAMIS, Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre. Ann. scient. Éc. Norm. Sup., 4e série, 16 (1983), 571-621. Zbl0534.34011MR86k:34034
- [Ram79] J. P. RAMIS, Frobenius avec singularités d'après B. Malgrange, J.-F. Mattei et R. Moussu. Séminaire Bourbaki, 1977/1978, exposé 523, 710, Lecture Notes in Mathematics, 290-299 (1979), Springer-Verlag. Zbl0409.58002
- [Rou75] R. ROUSSARIE, Modèles locaux de champs et de formes. Astérisque, 30 (1975). Zbl0327.57017MR55 #13444
- [Ser92] J.-P. SERRE, Lie Algebras and Lie groups, 1500, Lecture Notes in Mathematics, (1992), Springer-Verlag. Zbl0742.17008MR93h:17001
- [Sie42] C. L. SIEGEL, Iterations of analytic functions. Ann. Math., 43 (1942), 807-812. Zbl0061.14904MR4,76c
- [Sto96] L. STOLOVITCH, Classification analytique de champs de vecteurs 1-résonnants de (Cn, 0). Asymptotic Analysis, 12 (1996), 91-143. Zbl0852.58013MR98b:32037
- [Sto97] L. STOLOVITCH, Forme normale de champs de vecteurs commutants. C.R. Acad. Sci, Paris, Série I, 324 (1997), 665-668. Zbl0885.58081MR98e:58151
- [Sto98a] L. STOLOVITCH, Complète intégrabilité singulière. C.R. Acad. Sci., Paris, Série I, 326 (1998), 733-736. Zbl0917.32029MR99h:32041
- [Sto98b] L. STOLOVITCH, Singular complete integrability. Technical Report 111, Prépublication E. Picard, janvier 1998, 1-37.
- [Sto00a] L. STOLOVITCH, Normalisation holomorphe d'algèbres de type Cartan de champs de vecteurs holomorphes singuliers. C.R. Acad. Sci., Paris, Série I, 330 (2000), 121-124. Zbl1039.32042MR2000j:32054
- [Sto00b] L. STOLOVITCH, Normalisation holomorphe d'algèbres de type Cartan de champs de vecteurs holomorphes singuliers. Technical Report 186, Prépublication E. Picard, mars 2000, 1-27. Zbl1039.32042MR2000j:32054
- [Tou72] J. C. TOUGERON, Idéaux de fonctions différentiables. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Band 71 (1972), Springer-Verlag. Zbl0251.58001MR55 #13472
- [Vey78] J. VEY, Sur certains systèmes dynamiques séparables. Am. Journal of Math., 100 (1978), p. 591-614. Zbl0384.58012MR58 #18571
- [Vey79] J. VEY, Algèbres commutatives de champs de vecteurs isochores. Bull. Soc. Math. France, 107 (1979), p. 423-432. Zbl0426.58022MR81a:58031
- [Vor81] S. M. VORONIN, Analytic classification of germs of conformal mappings (C, 0) → (C, 0) with identity linear part. Funct. An. and its Appl., 15 (1981). Zbl0463.30010MR82h:58008
- [Wal91] S. WALCHER, On differential equations in normal form. Math. Ann., 291 (1991), 293-314. Zbl0754.34032MR92m:34086
- [Yoc88] J.-C. YOCCOZ, Linéarisation des germes de difféomorphismes holomorphes de (C, 0). C.R. Acad. Sci. Paris, Série I, 306 (1988), 55-58. Zbl0668.58010MR89i:58123
- [Yoc95] J.-C. YOCCOZ, Petits diviseurs en dimension 1. Astérisque, 231 (1995). Zbl0836.30001MR96f:58005
Citations in EuDML Documents
top- Philipp Lohrmann, Classification analytique de structures de Poisson
- Laurent Stolovitch, A KAM phenomenon for singular holomorphic vector fields
- Laurent Stolovitch, Smooth Gevrey normal forms of vector fields near a fixed point
- Masafumi Yoshino, Todor Gramchev, Simultaneous reduction to normal forms of commuting singular vector fields with linear parts having Jordan blocks
- Eric Lombardi, Laurent Stolovitch, Normal forms of analytic perturbations of quasihomogeneous vector fields: Rigidity, invariant analytic sets and exponentially small approximation
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