Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre à coefficients discontinus
Annales de l'institut Fourier (1965)
- Volume: 15, Issue: 1, page 189-257
- ISSN: 0373-0956
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topStampacchia, Guido. "Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre à coefficients discontinus." Annales de l'institut Fourier 15.1 (1965): 189-257. <http://eudml.org/doc/73861>.
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abstract = {On considère l’opérateur elliptique\begin\{\}Lu = -(a\_\{ij\}u\_\{x\_i\}+d\_j u)\_\{x\_j\} + (b\_iu\_\{x\_i\}+cu)\end\{\}où les coefficients sont des fonctions mesurables appartenant à des espaces $L^*(\Omega )$ convenables dans un ouvert borné $\Omega $ de $\{\bf R\}^n$. Le but principal est d’étendre un résultat [par W. Littman, G. Stampacchia et H. Weinberger] sur les points réguliers pour le problème de Dirichlet à des équations plus générales (§10). Le paragraphe 3 contient aussi un principe de maximum pour les solutions faibles. Le paragraphe 4 contient des majorations a priori dans $L^p(\Omega )$ des solutions.Les paragraphes 5 et 7 sont consacrés à l’extension du théorème de Giorgi sur la continuité höldérienne des solutions ; l’extension au bord est aussi envisagée. La généralisation d’un théorème de Moser sur l’inégalité de Harnack est considérée dans le paragraphe 8.Le paragraphe 9 contient l’étude de la fonction de Green.},
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