Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes d'opérateurs

Jacques Faraut

Annales de l'institut Fourier (1970)

  • Volume: 20, Issue: 1, page 235-301
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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The principle of maximum of the modulus which we introduce permits us to characterize the distributions on R which are infinitesimal generators of semi-groups of complex measures and we give an integral representation of these distributions.We characterize then the distributions which are infinitesimal generators of semi-groups of complex measures with supports in the half-line R + .We apply this to symbolic calculus in the domain of semi-groups of operators on a Banach space. If a distribution T is the infinitesimal generator of a semi-group of complex measures with supports in R + , the Laplace transform F of T operates on the infinitesimal generators of semi-groups of contractions strongly continuous, i.e. if A is such an infinitesimal generator, it is the same for F ( A ) .

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Faraut, Jacques. "Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes d'opérateurs." Annales de l'institut Fourier 20.1 (1970): 235-301. <http://eudml.org/doc/74003>.

@article{Faraut1970,
abstract = {Le principe du maximum du module que nous introduisons permet de caractériser les distributions sur $R$ qui sont les générateurs infinitésimaux de semi-groupes de mesures complexes et nous donnons une représentation intégrale de ces distributions.Nous caractérisons ensuite les distributions qui sont les générateurs infinitésimaux de semi-groupes de mesures complexes dont les supports sont contenus dans la demi-droite $R_+$.Une application en est faite au calcul symbolique dans le cadre des semi-groupes d’opérateurs sur un espace de Banach. Si une distribution $T$ est le générateur infinitésimal d’un semi-groupe de mesures complexes dont les supports sont contenus dans $R_+$, la transformée de Laplace $F$ de $T$ opère sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes fortement continus de contractions, c’est-à-dire que si $A$ est un tel générateur infinitésimal il en est de même de $F(A)$.},
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Citations in EuDML Documents

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