Principe du minimum et préfaisceaux maximaux

Denis Feyel; A. de La Pradelle

Annales de l'institut Fourier (1974)

  • Volume: 24, Issue: 1, page 1-121
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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The sheaf of hyperharmonic functions, defined in the open sets of R n , satisfies the minimum principle. Moreover it has the property of being maximal among the sheaves of convex cones of lower semicontinuous functions > - ∞ satisfying this minimum principle.More generally, a locally compact space Ω is given, in which different minimum principles are defined. A sheaf of convex cones of lower semi-continuous functions > - ∞ , which is maximal with respect to one of these minimum principles, is studied.It is also shown how some of these maximal sheaves can be characterized by important properties of potential theory.More special sheaves, as for instance the sheaf of plurihyperharmonic functions on the open sets of C n , are obtained by use of a more accurate minimum principle.

How to cite

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Feyel, Denis, and La Pradelle, A. de. "Principe du minimum et préfaisceaux maximaux." Annales de l'institut Fourier 24.1 (1974): 1-121. <http://eudml.org/doc/74161>.

@article{Feyel1974,
abstract = {Le faisceau des fonctions hyperharmoniques dans les ouverts de $\{\bf R\}^n$ vérifie le principe du minimum et est maximal parmi les faisceaux de cônes convexes de fonctions s.c.i. $&gt;-\infty $ vérifiant ce principe du minimum.On se donne plus généralement un espace localement $\Omega $ dans lequel on définit différents principes du minimum, et on étudie la donnée d’un faisceau de cônes convexes de fonctions s.c.i. $&gt;-\infty $ qui soit maximal par rapport à l’un de ces principes.On montre ainsi comment on peut caractériser certains de ces faisceaux maximaux par des propriétés importantes de la théorie du potentiel.En précisant davantage le principe du minimum utilisé, on obtient des faisceaux plus spéciaux comme par exemple le faisceau des fonctions plurihyperharmoniques sur les ouverts de $\{\bf C\}^n$.},
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ER -

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