Caractérisation du spectre essentiel de l'opérateur de Schrödinger avec un champ magnétique

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1. [AHeSi] J. AVRON, I. HERBST and B. SIMON, Schrödinger operator with magnetic field. I. General interactions, Duke Math. J., 45 (1978), 847-883. Zbl0399.35029MR80k:35054
2. [C] Y. COLIN DE VERDIÈRE, L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques, Comm. Math. Phys., 105 (1986), 327-335. L'asymptotique de Weyl pour les bouteilles magnétiques, Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Chambéry-Grenoble, 1985-1986, 9-15. Zbl0900.35272
3. [D] A. DUFRESNOY, Un exemple de champ magnétique dans Rv, Duke Math. J., 53 (3) (1983), 729-734. Zbl0532.35021MR84k:78005
4. [F] C. FEFFERMAN, The uncertainty principle, Bull. Amer. Math. Soc., 9 (1983), 129-206. Zbl0526.35080MR85f:35001
5. [G] L. GARDING, Preprint. 
6. [He] B. HELFFER, Partial differential equation on nilpotent groups in Lie Group Representation III, Lectures Notes in Math. n° 1077, p. 210-253. Sur une conjecture de Jorgensen-Klink, en préparation. Zbl0561.35015MR86b:22016
7. [HeN] B. HELFFER et J. NOURRIGAT, Hypoellipticité maximale pour des opérateurs polynômes de champs de vecteurs, Progress in Math., vol. 58, Birkhäuser, Boston (1985). Zbl0568.35003MR88i:35029
8. [Ho] L. HÖRMANDER, A class of hypoelliptic pseudodifferential operators with double characteristic, Math. Ann., 217, n° 2 (1975). Zbl0306.35032MR51 #13774
9. [I] A. IWATSUKA, The essential spectrum of two-dimensional Schrödinger operators with perturbed constant magnetic fields, J. Math. Kyoto Univ., 23 (3) (1983), 475-480. Magnetic Schrödinger Operators with Compact Resolvent, J. Math. Kyoto Univ., 26, 3 (1986), 357-374. Zbl0564.35021
10. [JKl] P. JORGENSEN and W. KLINK, Quantum Mechanics and Nilpotent Groups. I. The curved magnetic field. Publ. Res. Inst. Math. Sci., 21 (1985), 969-999. Zbl0601.58027MR87f:58166
11. [Ko] J. J. KOHN, Lectures on degenerate elliptic problems, C.I.M.E. (1977), 91-149. 
12. [Ku] S. T. KURODA, On the essential spectrum of Schrödinger operators with vector potentials, Sc. Papers Coll. Gen. Ed. Univ., Tokyo, 23 (1973), 87-91. Zbl0279.35022MR48 #11752
13. [M] A. MOHAMED, Quelques remarques sur le spectre de l'opérateur de Schrödinger avec un champ magnétique, à paraître. Zbl0673.35081
14. [N] J. NOURRIGAT, Inégalités L2 et représentations des groupes nilpotents, à paraître. Zbl0644.35026
15. [P] Y. PERSON, Bounds for the discrete part of the spectrum of a semi-bounded Schrödinger operator, Math. Scand., 8 (1960), 143-153. Zbl0145.14901
16. [R] D. ROBERT, Comportement asymptotique des valeurs propres d'opérateurs de Schrödinger à potentiel dégénéré, J. Math. Pures Appl., 81 (1982), 275-300. Zbl0511.35069MR84d:35117
17. [Sc] M. SCHECHTER, Spectra of partial differential operators, North-Holland Publ. Comp., Amsterdam (1971). Zbl0225.35001MR56 #6144
18. [Si] R. SIMON, Non classical eigenvalues asymptotics, J. Func. An., 53 (1983), 84-98. Some aspects of the theory of Schrödinger operators, Lectures at C.I.M.E. (1984). Lectures Notes in Math., n° 1159. Some Quantum Operators with Discrete Spectrum but Classically Continuous Spectrum, Ann. of Physics, 146 (1983), 209-220. Zbl0547.35039

1. Bernard Helffer, On spectral problems related to a time dependent model in superconductivity with electric current
2. B. Helffer, J. Nourrigat, X. P. Wang, Sur le spectre de l’équation de Dirac (dans ${ℝ}^3$ ou ${ℝ}^2$) avec champ magnétique
3. Marius Măntoiu, Rieffel’s pseudodifferential calculus and spectral analysis of quantum Hamiltonians
4. Francis Nier, Quelques critères pour l’inégalité de Poincaré dans ${ℝ}^d$, $d\ge 2$
5. Zhongwei Shen, The magnetic Schrödinger operator and reverse Hölder class
6. Frédéric Hérau, Isotropic hypoellipticity and trend to the equilibrium for the Fokker-Planck equation with high degree potential
7. Mitya Boyarchenko, Sergei Levendorski, Beyond the classical Weyl and Colin de Verdière’s formulas for Schrödinger operators with polynomial magnetic and electric fields