Inégalités isopérimétriques et inégalités de Faber-Krahn
Une suite exacte en -cohomologie
Déterminant relatif et la fonction Xi
Inégalités de Sobolev et -cohomologie
Stabilité isopérimétrique
Stabilité isopérimétrique
Un théorème de l'indice relatif
Stabilité isopérimétrique.
Inégalités de Sobolev-Orlicz non-uniformes
Rigidity and cohomology of hyperbolic manifolds
When is a real hyperbolic manifold, it is already known that if the critical exponent is small enough then some cohomology spaces and some spaces of harmonic forms vanish. In this paper, we show rigidity results in the borderline case of these vanishing results.
Inégalité de Sobolev et volume asymptotique
En 1999, M. Ledoux a démontré qu’une variété complète à courbure de Ricci positive ou nulle vérifiant une inégalité de Sobolev euclidienne était euclidienne. On présente un raccourci de la preuve. De plus nos arguments permettent un raffinement d’un résultat de B-L. Chen et X-P. Zhu à propos des variétés localement conformément plate à courbure de Ricci positive ou nulle. Enfin, on étudie ce qui se passe lorsque l’hypothèse sur la courbure de Ricci est remplacée par une hypothèse sur la courbure...
Riesz transforms on connected sums
Assume that is a complete Riemannian manifold with Ricci curvature bounded from below and that satisfies a Sobolev inequality of dimension . Let be a complete Riemannian manifold isometric at infinity to and let . The boundedness of the Riesz transform of then implies the boundedness of the Riesz transform of
On the differential form spectrum of hyperbolic manifolds
We give a lower bound for the bottom of the differential form spectrum on hyperbolic manifolds, generalizing thus a well-known result due to Sullivan and Corlette in the function case. Our method is based on the study of the resolvent associated with the Hodge-de Rham laplacian and leads to applications for the (co)homology and topology of certain classes of hyperbolic manifolds.
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