Convergence des moyennes ergodiques pour des sous-suites
Le théorème d'isomorphisme d'Ornstein et la classification des systèmes dynamiques en théorie ergodique
Approximations périodiques, automorphismes spéciaux et produits gauches
Entropie des transformations affines et des flots sur les espaces homogènes compacts
Extensions de systèmes dynamiques par des endomorphismes de groupes compacts
Transformations cylindriques et mesures finies invariantes
Ergodicité d'une transformation cylindrique
Convergence of iterates of a transfer operator, application to dynamical systems and to Markov chains
We present a spectral theory for a class of operators satisfying a weak “Doeblin–Fortet” condition and apply it to a class of transition operators. This gives the convergence of the series , , under some regularity assumptions and implies the central limit theorem with a rate in for the corresponding Markov chain. An application to a non uniformly hyperbolic transformation on the interval is also given.
Convergence des potentiels pour un opérateur de transfert, applications aux systèmes dynamiques et aux chaînes de Markov
Sur un théorème ergodique pour des mesures diagonales
Théorèmes ergodiques pour des mesures diagonales
Fonctions harmoniques pour un opérateur de transition et applications
Marches en milieu aléatoire et mesures quasi-invariantes pour un système dynamique
The invariant measures for a Markovian operator corresponding to a random walk, in a random stationary one-dimensional environment defined by a dynamical system, are quasi-invariant measures for the system. We discuss the construction of such measures in the general case and show unicity, under some assumptions, for a rotation on the circle.
Calcul de la dynamique de transformations linéaires contractantes mod 1 et arbre de Farey
On the ergodic decomposition for a cocycle
Let (X,,μ,τ) be an ergodic dynamical system and φ be a measurable map from X to a locally compact second countable group G with left Haar measure . We consider the map defined on X × G by and the cocycle generated by φ. Using a characterization of the ergodic invariant measures for , we give the form of the ergodic decomposition of or more generally of the -invariant measures , where is χ∘φ-conformal for an exponential χ on G.
Almost everywhere convergence of convolution powers on compact abelian groups
It is well-known that a probability measure on the circle satisfies for every , every (some) , if and only if for every non-zero ( is strictly aperiodic). In this paper we study the a.e. convergence of for every whenever . We prove a necessary and sufficient condition, in terms of the Fourier–Stieltjes coefficients of , for the strong sweeping out property (existence of a Borel set with a.e. and a.e.). The results are extended to general compact Abelian groups with Haar...
Conjugaison topologique des automorphismes et des translations ergodiques de nilvariétés
Régularité des bases d'ondelettes et mesures ergodiques.
Nous reprenons la construction des bases orthonormées d'ondelettes à partir des filtres miroirs en quadrature tel qu'elle apparaît dans [4]. Nous montrons que leur régularité est liée à une mesure invariante pour la transformation ω → 2ω mod-2π. Cette méthode permet d'obtenir le facteur exact qui relie asymptotiquement la régularité des ondelettes constriutes dans [4] à la taille de leur support.
Convergence of iterates of a transfer operator, application to dynamical systems and to Markov chains
We present a spectral theory for a class of operators satisfying a weak “Doeblin–Fortet" condition and apply it to a class of transition operators. This gives the convergence of the series ∑, , under some regularity assumptions and implies the central limit theorem with a rate in for the corresponding Markov chain. An application to a non uniformly hyperbolic transformation on the interval is also given.
Dépassement des sommes partielles pour des v.a. indépendantes sans moment
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