Lyapunov center theorem for some nonlinear PDE's : a simple proof
Galerkin averaging method and Poincaré normal form for some quasilinear PDEs
We use the Galerkin averaging method to construct a coordinate transformation putting a nonlinear PDE in Poincaré normal form up to finite order. We also give a rigorous estimate of the remainder showing that it is small as a differential operator of very high order. The abstract theorem is then applied to a quasilinear wave equation, to the water wave problem and to a nonlinear heat equation. The normal form is then used to construct approximate solutions whose difference from true solutions is...
A Nekhoroshev-type theorem for the Pauli-Fierz model of classical electrodynamics
Some rigorous results on the Pauli-Fierz model of classical electrodynamics
Sistemi integrabili infinito dimensionali e loro perturbazioni
Durante gli ultimi 50 anni, sono stati fatti enormi progressi nella comprensione del comportamento qualitativo di equazioni a derivate parziali non lineari. In modo specifico, l'estensione a questo ambito dei metodi della meccanica Hamiltoniana ha permesso dapprima di capire che esiste un'intera classe di equazioni, chiamate ``integrabili'', le cui soluzioni hanno sempre carattere ricorrente, e successivamente di cominciare a comprendere ciò che avviene quando queste equazioni sono perturbate e...
On persistence of invariant tori and a theorem by Nekhoroshev.
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