Costruzione di spike-layers multidimensionali

Andrea Malchiodi

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Su alcune successioni di soluzioni positive di problemi ellittici con esponente critico

Donato Passaseo (1992)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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— Si presentano alcuni risultati di esistenza e molteplicità di soluzioni positive per l'equazione $Δ u + u^{2^{*} - 1} = 0$ in $H_{0}^{(1, 2)} (Ω)$ , dove $Ω$ è un aperto limitato di $R^{n}$ con $n \geq 3$ e $2^{*} = 2 n / (n — 2)$ . Si mostra che opportune perturbazioni di $Ω$ comportano l'esistenza di soluzioni positive, che convergono a zero quando la capacità delle perturbazioni tende a zero. In particolare, si ottengono risultati di esistenza e molteplicità di soluzioni positive in alcuni aperti limitati e contrattili, non necessariamente simmetrici.

Metodi variazionali e topologici nello studio delle equazioni di Schrödinger nonlineari agli stati stazionari

Silvia Cingolani (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In the present paper we survey some recents results concerning existence of semiclassical standing waves solutions for nonlinear Schrödinger equations. Furthermore, from Maxwell's equations we derive a nonlinear Schrödinger equation which represents a model of propagation of an electromagnetic field in optical waveguides.

Le equazioni di Eulero dal punto di vista delle inclusioni differenziali

Camillo De Lellis (2008)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In a recent joint paper with L. Székelyhidi we have proposed a new point of view on weak solutions of the Euler equations, describing the motion of an ideal incompressible fluid in $\mathbb{R}^{n}$ with $n\geq 2$ . We give a reformulation of the Euler equations as a differential inclusion, and in this way we obtain transparent proofs of several celebrated results of V. Scheffer and A. Shnirelman concerning the non-uniqueness of weak solutions and the existence of energy-decreasing solutions. Our results are...

Fenomeni di concentrazione per energie di tipo Ginzburg-Landau

Ilaria Fragalà (2005)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Si discute il comportamento asintotico di energie di tipo Ginzburg-Landau, per funzioni da $R^{n + k}$ in $R^{k}$ , e sotto l'ipotesi che l'esponente di crescita $p$ sia strettamente maggiore di $k$ . In particolare, si illustra un risultato di compattezza e di $Γ$ -convergenza, rispetto a una opportuna topologia sui Jacobiani, visti come correnti $n$ -dimensionali. L'energia limite è definita sulla classe degli $n$ -bordi interi $M$ , e la sua densità dipende localmente dalla molteplicità di $M$ tramite una famiglia di...

Metodi di punto critico per equazioni nonlineari ellittiche di segno indefinito e sistemi Hamiltoniani

Paola Magrone (2003)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Ricerca di conformazioni di minima energia potenziale intramolecolare mediante un nuovo metodo di minimizzazione globale.

Camillo Tosi, Raffaella Pavani, Roberto Fusco, Filippo Aluffi-Pentini, Valerio Parisi, Francesco Zirilli (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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A recent method for the global optimization of a real valued function defined in the $n$ -dimensional euclidean space has been applied to the detection of the most stable conformation of a molecule. The method, inspired by the quantum mechanical theory of diffusion across potential barriers, finds the deepest minimum of the intramolecular energy hypersurface by following the asymptotic behaviour of the paths of a system of stochastic differential equations. As an example of its application,...

Ricerca di conformazioni di minima energia potenziale intramolecolare mediante un nuovo metodo di minimizzazione globale.

Camillo Tosi, Raffaella Pavani, Roberto Fusco, Filippo Aluffi-Pentini, Valerio Parisi, Francesco Zirilli (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Su un teorema di unicità per l'equazione semilineare del calore in un dominio illimitato

Piero Bassanini (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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A periodic BVP for a semilinear elliptic-parabolic equation in an unbounded domain $\Omega$ contained in a half-space of $\mathbb{R}^{n}$ is considered, with Dirichlet boundary conditions on the finite part of $\partial\Omega$ . A theorem of uniqueness of periodic solutions is proved by showing that a suitable function of the "energy" $E(x)$ is subharmonic in $\Omega$ and satisfies a Phragmèn-Lindelöf growth condition at infinity.

Limiti di problemi di Dirichlet nonlineari in domini variabili

Gianni Dal Maso, Anneliese Defranceschi (1987)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Si studia il comportamento limite di successioni di problemi variazionali nonlineari con condizioni al contorno di Dirichlet su aperti variabili. I principali strumenti usati in questa ricerca sono le nozioni di $\Gamma$ -convergenza e di $\mu$ -capacità nonlineare.

Limiti di problemi di Dirichlet nonlineari in domini variabili

Gianni Dal Maso, Anneliese Defranceschi (1987)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Su un teorema di unicità per l'equazione semilineare del calore in un dominio illimitato

Piero Bassanini (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Teoremi di esistenza al passaggio attraverso valori critici

Lamberto Cesari (1976)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Under sole qualitative hypotheses in the large the author has proved the existence of equibounded solutions to nonlinear operational equations in a Hilbert space when a parameter describes an interval containing a point of resonance. Applications have been made to problems of periodic solutions, and to elliptic problems.