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Classes de Wadge potentielles et théorèmes d'uniformisation partielle

Dominique Lecomte (1993)

Fundamenta Mathematicae

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On cherche à donner une construction aussi simple que possible d'un borélien donné d'un produit de deux espaces polonais. D'où l'introduction de la notion de classe de Wadge potentielle. On étudie notamment ce que signifie "ne pas être potentiellement fermé", en montrant des résultats de type Hurewicz. Ceci nous amène naturellement à des théorèmes d'uniformisation partielle, sur des parties "grosses", au sens du cardinal ou de la catégorie.

Bases communes holomorphes: nouvelle extension du théorème de Whittaker

Nguyen Thanh Van, Patrice Lassere (1993)

Annales Polonici Mathematici

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Résumé. Soient D un ouvert de ℂ et E un compact de D. Moyennant une hypothèse assez faible sur D et ℂ̅ E on montre que si α ∈ ]0,1[ vérifie ∂ D α ⊂ D E , D α étant l’ouvert de niveau z ∈ D : ω(E,D,z) < α, alors toute base commune de O(E) et O(D) est une base de O ( D α ) .

Complexité des boréliens à coupes dénombrables

Dominique Lecomte (2000)

Fundamenta Mathematicae

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Nous donnons, pour chaque niveau de complexité Γ, une caractérisation du type "test d'Hurewicz" des boréliens d'un produit de deux espaces polonais ayant toutes leurs coupes dénombrables ne pouvant pas être rendus Γ par changement des deux topologies polonaises.

Interpolation d'opérateurs entre espaces de fonctions holomorphes

Patrice Lassere (1991)

Annales Polonici Mathematici

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Let K be a compact subset of an hyperconvex open set D ⊂ ℂ n , forming with D a Runge pair and such that the extremal p.s.h. function ω(·,K,D) is continuous. Let H(D) and H(K) be the spaces of holomorphic functions respectively on D and K equipped with their usual topologies. The main result of this paper contains as a particular case the following statement: if T is a continuous linear map of H(K) into H(K) whose restriction to H(D) is continuous into H(D), then the restriction of T to H ( D α ) is...

Théorème du graphe fermé dans les G-espaces topologiques.

R. Ameziane Hassani, A. Blali, A. Bouziani (2004)

Extracta Mathematicae

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In this paper we introduce the notion of topological G-spaces. This is an intermediate class between G-sets and A-modules. After giving suitable definitions and illustrating examples, we prove a theorem of closed graph theorem type.