Displaying similar documents to “Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych”

Propozycja wyzwalania twórczości matematycznej studentów przy pomocy pewnej nierówności funkcyjnej

Edyta Fiduk, Stanisław Siudut (2016)

Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia

Similarity:

T. Szostok and Sz. Wąsowicz in (Szostok, Wąsowicz, 2011) studied the following functional inequality: | F y - F x - y - x f x + y 2 | ≤ ε stemming from the Lagrange mean value theorem. They proved that the functon f is affine, provided f , F : ℝ → ℝ satisfy the above inequality for all x , y ∈ ℝ . The aim of our paper is to extend the results of (Szostok, Wąsowicz, 2011) to more general situations (for example, we change ℝ to ℂ or ℍ ) .

Iterations of homographic functions and recurrence equations involving a homographic function

Jan Górowski, Adam Łomnicki (2015)

Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia

Similarity:

The formulas for the m-th iterate ( m ∈ N ) of an arbitrary homographicfunction H are determined and the necessary and sufficient conditions for a solution ofthe equation y m + 1 = H ( y m ) , m ∈ N to be an infinite n-periodic sequence are given. Based on the results from this paper one can easily determine some particular solutionsof the Babbage functional equation

O ilości nierównoważnych metryk

Marcin Zieliński (2017)

Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia

Similarity:

It is well known that there exist many metrics on a non-emptyset. In the case of ( X , ϱ ) − a finite metric set, it can be easily shown that all the metrics on X are equivalent. This paper examines the number of non-equivalent metrics on uncountably infinite sets.

Podstawy rachunku prawdopodobieństwa

Stefan Mazurkiewicz

Similarity:

SPIS RZECZY WSTĘP § 1. Teoria mnogości, a w szczególności teoria mocy zbiorów.................. 1 § 2. Przestrzenie kartezjańskie R n ........................................ 8 § 3. Przestrzenie metryczne i przestrzenie ℒ*................................ 17 § 4. Funkcje rzeczywiste w przestrzeniach R n .............................. 19 KSIĘGA PIERWSZA ELEMENTARNA TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA ROZDZIAŁ I. Algebra Boole’a § 1. Uwagi wstępne, treść rozdziału.............................. 23 § 2....

Teoria mnogości

Kazimierz Kuratowski, Andrzej Mostowski

Similarity:

PRZEDMOWA ROZDZIAŁ I. ALGEBRA ZBIORÓW § 1. Rachunek zdań...................... 1 § 2. Zbiory i działania na zbiorach..... 4 § 3. Inkluzja. Zbiór pusty.............. 8 § 4. Prawa dodawania, mnożenia i odejmowania........... 10 § 5. Własności różnicy symetrycznej............. 13 § 6. Zbiór 1, uzupełnienie............. 18 § 7. Składowe. Normalna postać twierdzeń......... 20 § 8. Zastosowania algebry zbiorów do topologii... 25 § 9. Algebra Boole’a............................. 31 ROZDZIAŁ...

Funkcje rzeczywiste II

Roman Sikorski

Similarity:

SPIS RZECZY ROZDZIAŁ XII. Przestrzenie funkcyjne § 1. Przestrzenie liniowe............................. 5 § 2. Przestrzeń funkcji całkowalnych w p-tej potędze.. 11 § 3. Inne przykłady przestrzeni Banacha............... 23 § 4. Operacje i funkcjonały liniowe................... 27 § 5. Funkcjonały liniowe i operacje całkowe w przestrzeni funkcji całkowalnych w p-tej potędze................. 36 § 6. Funkcjonały liniowe w przestrzeni funkcji ciągłych..................... 55 § 7. Operacje...

Działania nieskończone

Wacław Sierpiński

Similarity:

CZĘŚĆ PIERWSZA: Liczby rzeczywiste i zespolone.ROZDZIAŁ I. Przekroje i liczby niewymierne§ 1. Przekroje zbioru liczb wymiernych....................... 1§ 2. Luki. Liczby niewymierne; liczby rzeczywiste....................... 2§ 3. Pojęcie liczby mniejszej i większej....................... 3§ 4. Przechodniość znaku <....................... 4§ 5. Gęstość zbioru liczb wymiernych w zbiorze liczb rzeczywistych....................... 7§ 6. Zamykanie liczby rzeczywistej między dwiema dowolnie...

Rachunek nieskończony

Wacław Sierpiński

Similarity:

CZĘŚĆ TRZECIA: Funkcje elementarne ROZDZIAŁ XVI. Funkcja wykładnicza zmiennej zespolonej. Funkcje trygonometryczne oraz ich odwrócenie § 133. Rozwinięcie funkcji e z na szereg potęgowy................ 1 § 134. Obliczanie liczby e; jej niewymierność................ 3 § 136. Funkcja e z dla zespolonych z................ 6 § 136. Funkcje cos z oraz sin z i ich własności................ 8 § 137. Liczba π. Okresowość funkcyj trygonometrycznych................ 11 § 138. Bieg funkcyj cos x i sin...

Wykłady rachunku różniczkowego i całkowego

Kazimierz Kuratowski

Similarity:

SPIS RZECZY PRZEDMOWA ROZDZIAŁ I Ciągi i szeregi §1. Wstęp §2. Ciągi nieskończone............. 7 §3. Szeregi nieskończone........... 19 ROZDZIAŁ II. Funkcje §4. Funkcje i ich granice.......... 59 §5. Funkcje ciągłe................. 76 §6. Ciągi i szeregi funkcji........ 87 ROZDZIAŁ III. Rachunek różniczkowy jednej zmiennej §7. Pochodne rzędu pierwszego............. 97 §8. Pochodne rzędów wyższych.............. 129 ROZDZIAŁ IV. Rachunek całkowy jednej zmiennej §9. Całki nieoznaczone.................

Funkcje analityczne i harmoniczne

Franciszek Leja

Similarity:

SPIS RZECZY PRZEDMOWA CZĘŚĆ I. LICZBY I FUNKCJE ZESPOLONE ROZDZIAŁ I. Liczby zespolone.................... 1 ROZDZIAŁ II. Zbiory punktów na płaszczyźnie..... 13 ROZDZIAŁ III. Funkcje zmiennej zespolonej....... 22 ROZDZIAŁ IV. Funkcje analityczne................ 36 CZĘŚĆ II. CAŁKI FUNKCJI ZESPOLONYCH ROZDZIAŁ V. Całki funkcji ciągłych.............. 46 ROZDZIAŁ VI. Twierdzenie całkowe Cauchy'ego..... 47 ROZDZIAŁ VII. Wzór całkowy Cauchy'ego i zastosowania........ 61 CZĘŚĆ III. WŁASNOŚCI...